还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年八年级数学立方根教案苏科版学习目标1在一定的情境只,理解立方根的概念,使学生不断获得解决问题的经验,提高思维水平,学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用2了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,能用立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题学习重点正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用学习难点
1.体会由具体到抽象的思维过程;
2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义,养成良好思维习惯.学习过程一.学前准备阅读课本第67页到69页,完成下列问题:
1、观察思考如图,棱长这1时,正方体的体积是13=1,设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得 .
2、体积为1的正方体,棱长为多少?体积增加1,棱长为多少?
3、做一个正方体纸盒,使它的容积为64cm,正方体纸盒的棱长是多少?如果要使正方体纸盒容积为25cm,它的棱长是多少?一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 ,也称为 .也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的 ,记为x=,读作“a的立方根”或三次方根. 例如,4的立方是64,所以4是64的立方根,记为=4,又如,x3=2,x是的 的立方根;x3=5, 是的 的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二.自学、合作探究
(一)自学、相信自己完成课本第69页“练习”
1、2及“习题
2.
41、
2、
3、
4、5
(二)思索、交流1、下列说法正确的是( )A任意数a的平方根有2个,它们互为相反数,B任意数a的立方根有1个C-3是27的负的立方根,D(-1)的立方根是-12、下列判断正确的是( )A64的立方根是4,B(-1)的立方根是1C的立方根是2,D如果=a,则a=03、求下列各式中的Xx+729=0 (x-3)=64
4、求下列各数的立方根1-64(2)-(3)9(4)0 思考
1、一个正数有几个立方根一个负数有几个立方根零的立方根是什么
2、立方根与平方根的意义的区别,填下表正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根 立方根 一个负 开平方时,被开方数要大于或等于0;开立方时,被开方数可以是任意实数.
5、讨论:等于多少?等于多少?等于多少等于多少?一般形式=,与=
(三)应用、探究
1、求下列各式中的x值
(1)2x-13=125;
(2)x3-3=;
(3)4x2-49=0;
(4)(x+1)2=
5.
2、大正方体的体积是512cm3,小正方体的体积是27cm3,如右图那样摞在一起,这个物体的最高点离地面是多少?三.学习体会
1、立方根和平方根有何异同?
2、利用立方根概念进行有关计算四.自我测试
1、填空题
(1)-1的立方根是,--—
0.0027的立方根是
(2)已知x=64,则=
(3)=,=
(4)a为何值时,则a中,必是非负数的有
2、选择题
(1)-6的立方根用符号表示,正确的是()AB-C-D
(2)若+=0,则x与y的关系是()ABCD
3、求下列各式中的X⑴⑵⑶
4、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍,那么它的棱长增大为原来的多少倍?
5.算一算= ,-= ;= ,-= .由上述计算,你有什么发现?答练一练
(1)
(2)-
(3)(-)
3.五.自我提高
1、下列说法中,错误的是 ( )A -
0.008的立方根是-
0.2 B 的立方根是C 立方根是4的数是64 D 64的立方根是±
42、下列说法错误的个数是 ( )负数没有立方根;
②1的立方根与平方根都是1;
③的平方根是±;
④=2+=. A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
3、-
0.064的立方根是 ,-(-1)xx的立方根是
4、的立方根是 . 表示 .
5、若是2mn的立方根,求m、n的值
6、将一个体积为
0.125cm3的铜块改铸成8个相同大小的小立方体小铜块,求每个小立方体铜块的表面积
7、已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求的平方根和立方根
8、张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱,使其容积为
1.331米3,求需要多大面积的铁皮
9、的平方根和立方根.
10、已知实数x、y满足.思考题,,xx111xBCA。