文本内容:
2019-2020年八年级数学轴对称和轴对称图形教案8苏科版
一、教学目标1.巩固轴对称的有关概念.2.加强作对称图形的训练,使学生掌握画一个图形关于某直线对称的对称图形.3.理论联系实际,提高学生的学习兴趣与积极性.
二、教学重点和难点1.重点根据轴对称性质,正确画出已知图形的对称图形.2.难点几何极值问题的解法.3.疑点及分析和解决方法转化思想的建立,具体到这节就是
三、教学方法老师讲解原理与学生动手画图相结合的方法.
四、教学手段尺规的使用
五、教学过程一复习提问1.什么叫轴对称,它有什么性质?2.如何判断两个图形成轴对称?3.作出点A关于直线l的对称点A′.二引入新课上节课我们学习作一个点或一线段关于某一直线l的对称图形,那么如何作出个一个一般图形如三角形等,关于某一直线的对称图形,以及如何利用轴对称性质来解决几何极值问题.三讲解新课例2 已知△ABC和过点A的直线MN,如图3-107.求作△A′B′C′例△A′B′C′与△ABC关于MN对称.分析点A在对称轴MN上,∴它的对称点A′仍是它自身,只要再作出B、C的对称点B′、C′,然后依次连接即可得出所求作的图形,所以主要是作出已知三角形的各顶点的对称点.分析完后引导学生自己写作法,并动手作图.例2的作图,教材没有给出证明.它的证明如下由作法可知,A与A′,B与B′,C与C′是对称点,所以沿直线MN折叠,点A与A′,点B与B′能够重合.因为过两点确定一条线,所以线段AB与A′B′也互相重合,同理AC与A′C′,BC与B′C′互相重合,∴△ABC与A′B′C′关于直线MN对称,这种方法可以由老师描述讲解,不要学生掌握.也可用定理2的逆定理证明.例3 如图3-108,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?这道例题难度较大,主要包括三方面一是如何把实际问题抽象或转化为几何模型;二是这个几何模型实际是一个几何极值问题,而极值问题又要转化成不等量关系;三是本例题的证明中要另选一点,学生想不到,不会用.为了解决这些难点,教学中,首先让学生回忆我们学过哪些有关线段大小关系的定理或公理,学生一般可以想到“两点之间线段最短”;“三角形两边之和大于第三边”;“三角形中大角对大边”等,实际上前两条是一个道理,在证明几何极值时常用到它.具体做法是把AC,BC接成一条线,即找出A或B关于a的对称点,连AA′BB′与a交于C,点C即为所求.在证明最大、最小这类问题,常常采用另选一个点,通过与要求证的那个“最大,最小”的量进行比较来证明,此处,在a上任选一个异于点C的点C′,都可证出AC+BC<AC′+BC′,这就证明了AC+BC最小了,这是数学中常用的一种方法.四练习教材P.92中
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2、3.五作业教材P.96中7.六板书设计。