2019-2020年高三高考仿真模拟试卷理数含答案

2019-2020年高三高考仿真模拟试卷理数含答案卷面分150分考试用时120分钟一．（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1．复数满足，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合集合，则集合中有个元素A．4B．5C．6D．73．以下四个命题中

①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为

40.

②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；

③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为；其中真命题的个数为A．　B．C．D．4．如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．如图所示的程序框图，该算法的功能是A．计算…的值B．计算…的值C．计算……的值D．计算……的值

6.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A．16B．4C．8D．27．如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是A．MN//ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC

8.已知满足则的最大值为....1

二、选做题（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分）11．

（1）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（）

（2）若关于x的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）12．的展开式中的常数项等于．13．已知△的角，，所对的边分别为，，，，，，则________.14．有红．蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字

1、

2、

3、

4、

5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为.15．在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．

四、解答题本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，△ABC中．角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD．1求∠ACB的大小；2设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1mn），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由

18.（本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．

（1）求证平面；

（2）设二面角的大小为，若，求的长．20．（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.1求椭圆的方程;2过右焦点F2斜率为的直线与椭圆相交于两点A为椭圆的右顶点直线分别交直线于点线段的中点为记直线的斜率为.试问是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由

21.（本小题满分14分）已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.

（1）求的值；

（2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；

（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.江西省都昌二中xx届高考模拟试卷理科数学参考答案

一、选择题（5′×10=50′）题号12345678910答案ACBACBDACD

二、选做题（5分）11

（1）B2C

三、填空题（5′×4=20′）12．

2013.814．

9615.15

四、解答题本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

3.………12分

17.解析

（1）因为即又所以有即所以数列是公比为的等比数列由得解得从而，数列的通项公式为……………………6分（II）=，若成等比数列，则，即．由，可得，所以，解得又，且，所以，此时．故当且仅当，使得成等比数列……………………12分

18.解依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件i＝01234，则

（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率....3分

（3）ξ的所有可能取值为

024.由于与互斥，与互斥，故，所以ξ的分布列是ξ024P随机变量ξ的数学期望.....12分

19、本小题满分12分

（1）由，得，．又面，所以以分别为轴建立坐标系如图．则……2分设，则．设，得．解得，，，所以．……4分所以，．设面的法向量为，则，取．因为，且面，所以平面．……6分

（2）设面法向量为，因为，，所以，取．……9分由，得．，得，∴，所以．……12分

21.解.

（2）=令，在时，，∴在单调递增，图象的对称轴，抛物线开口向上

①当即时，

②当即时，

①当时，有，，得，同理，　∴由的单调性知、从而有，符合题设.

②当时，，，由的单调性知，∴，与题设不符

③当时，同理可得，得，与题设不符.∴综合

①、

②、