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文本内容:
2019-2020年苏教版高中数学必修二1-2-3平面与平面的位置关系教案1教学目标
1.了解两个平面的两种位置关系相交和平行;
2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理,并能灵活应用;
3.观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系.教学过程:
一、数学实验利用手中的两本书作为两个平面,摆一摆,两个平面有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?学生归纳两个平面的位置关系位置关系公共点符号表示图形表示二.问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次,如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面是水平平面,你能解释其中的奥秘吗?
三、建构数学
1.两个平面平行的判定定理语言表示图形表示符号表示
2.两个平面平行的性质合作探究如果两个平面平行,那么⑴它们之间有公共点?⑵一个平面内的直线是否平行于另一个平面?⑶分别在两个平行平面内的直线是否平行?两个平面平行的性质定理语言表示图形表示符号表示
四、数学运用例
1.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面BC1D∥平面AB1D1.练习:棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B
1、A1D
1、C1D
1、B1C1的中点.1求证E、F、B、D四点共面;2求证面AMN∥面EFBD.例
2.求证如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面.公垂线公垂线段两个平行平面间的距离思考垂直于同一条直线的两个平面平行吗?作业班级姓名学号
1.判断下列命题是否正确,并说明理由
(1)若平面内的两条直线分别平行于平面,则平面//平面;
(2)若平面内有无数条直线平行于平面β,则平面//平面;
(3)平行于同一条直线的两个平面平行;
(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.
2.平面内有不共线三点到平面的距离相等,与的位置关系为_______ _____.
3.设平面∥平面,直线,点,则在内过点B的所有直线中存在条与平行的直线.
4.,,是三个两两互相平行的平面,且与之间的距离是3,与之间的距离是4,则与之间的距离为______________.
5.有,两个平面和l,m两条直线,那么下列命题正确的是 .(1)若,,且,,则;(2)若,,且l∥m,则;(3)若,,且l∥m,则;(4)若,,且l∥m,则.
6.给出下列四个命题
①平行于同一条直线的两个平面平行;
②垂直于同一条直线的两个平面平行;
③平行于同一平面的两个平面平行;
④垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确的命题是_________________.
7.如图,平面∥∥,两异面直线分别和,,交于A,C,E;B,D,F.若AC=3,CE=2,BD=6,则DF=.
8.设∥,,若,则.
9.在正方体中,M、N、P分别是棱的中点.求证平面MNP∥平面.
10.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,E1,F1分别为AB,AD,A1B1,A1D1的中点.
(1)求证平面BDD1B1∥平面EFF1E1;
(2)求平面BDD1B1与平面EFF1E1之间的距离.
11.P是长方形ABCD所在平面外的一点,M、N两点分别是AB、PD上的中点.求证MN∥平面PBC.AabDABCA1D1C1B1ABDCNMA1B1D1C1EFABCDMNP。