2019-2020年苏教版高中数学选修2-21-1-1平均变化率教案1

2019-2020年苏教版高中数学选修2-21-1-1平均变化率教案1教学目标了解导数概念的广阔背景，体会导数的思想及其内涵；理解平均变化率的意义，掌握平均变化率的求法教学过程一.情境引入现有某市某年3月和4月某天日最高气温记载.时间3月18日4月18日4月20日日最高气温

3.5℃

18.6℃

33.4℃观察3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化，用曲线图表示为（理解图中A、B、C点的坐标的含义）问题1“气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）问题2如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？二.新课导学1．过点，的直线的斜率为，其反映了直线的倾斜程度2．平均变化率一般地，函数在区间上上的平均变化率为注:平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．三.应用举例例

1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率例

2.水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的体积（单位），试计算第一个10s内V的平均变化率例

3.已知函数，分别计算函数在下列区间上的平均变化率

（1）[1，3]；

（2）[1，2]；

（3）[1，

1.1]；

（4）[1，

1.001]例

4.已知函数，分别计算函数及在区间上的平均变化率注意在区间上的平均变化率有什么特点？作业班级姓名学号

1.已知函数，分别计算函数在下列区间上的平均变化率

（1）[-1，2]；

（2）[-1，1]；

（3）[-1，-

0.9]；

2.已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率

（1）[

0.9，1]；

（2）[

0.99，1]；

（3）[

0.999，1].

3.求函数在上的的平均变化率T/0Ctd2030342102030A

13.5B

3218.60C

3433.4TT℃T210W/kg

639123.

56.

58.611t/月甲乙。