还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
高一数学必修5导学案19编制杨小玉审核王常斌高一____班第___组姓名2019-2020年高一数学必修5《数列求和》专题导学案设计【学习目标】
1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式
2.掌握分组求和、裂项求和、错位相减法求和的思想方法【知识梳理】
1、等差数列求和公式
2、等比数列求和公式(注意对公比q的分类)
3、裂项(通项分解)相消求和如
(1),
(2)【课内探究】
1、分组求和若为等差数列,为等比数列,,求数列的前项和用分组求和例
1、求和练习1
(1)求数列111111,…,的通项公式
(2)求和Sn=1+11+111+…+
二、裂项相消法有些数列的通项可以拆成两项之差,求前项和时可以互相抵消的求和方法例
2、已知数列的通项公式为,求它的前n项和.练习2求和
三、乘公比错位相减若为等差数列,为等比数列,,求数列的前项和用错位相减法例
3、练习3已知数列的通项公式为,求数列的前项和【总结提升】数列求和方法
1、公式法
2、分组求和法
3、错位相减法
4、裂项相消法求和常见裂项式
(1)
(2)
(3)
(4)裂项求和的关键是将通项分裂成两分式相减,求和时要注意剩余的规律前剩一项后也剩一项,前剩两项则后也剩两项,前剩正则后剩负,前剩负则后剩正;错位相减法是在和式的两边乘一个公比,再将两式相减,但要注意“错位”相减,相减后的结果共有项,其中中间的项的系数一定相等,构成含项的一个等比数列,此处用等比数列求和公式求和,注意项,最后一项符号是“”【课后作业】求下列数列的和
1.2..
3.(选做)
4、等比数列的前项和为,已知对任意的,点均在函数的图象上
(1)求的值;
(2)当时,,记,求数列的前项和。