还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
§15函数的奇偶性
一、教学目标
二、教学重难点
三、新课导航1.问题展示
(1)画出函数和的图象,从对称的角度你发现了什么?
(2)奇偶性定义一般地,设函数的定义域为A,如果,都有,那么称是偶函数;如果,都有,那么称是奇函数.注意
①若是定义域内的一个值,则必定也是定义域内的值,也就是说,要想函数具备奇偶性,必须满足其定义域表示的区间关于原点对称,反过来说,若函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定不具备奇偶性.
②若奇函数的定义域内有,则.
(3)奇偶函数的图象特征
(4)判断函数奇偶性的步骤2.基础测评下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些既不是是奇函数也不是偶函数?
(1);
(2);
(3)
四、合作探究活动1 判定下列函数是否为偶函数或是奇函数?1; 2;3; 4.活动2判断函数是否具有奇偶性?活动3已知函数是R上的奇函数且当时,求当时,的表达式.变式若函数是R上的偶函数,且当时.求的表达式.
五、知识网点
六、反思2019-2020年高一数学苏教版必修一教学案15函数的奇偶性
一、填空题1.函数ƒx=x01的奇偶性是.2.函数y=x+2的奇偶性是.
3.下列命题中正确的个数是.
①图像关于原点成对称中心的函数一定是奇函数;
②奇函数的图像一定经过原点;
③既是奇函数又是偶函数一定是ƒx=0xR;
④若偶函数的图像不经过原点则它与x轴交点的个数一定是偶数.
4.若ƒx=ax2+bx+ca0是偶函数则gx=ax3+bx2+cx的奇偶性是.5.已知y=ax2+bx+c当时函数为偶函数;当时函数为奇函数;当时函数既是奇函数也是偶函数;当时函数为非奇非偶函数.6.函数为偶函数其图像与x轴有4个交点,则方程所有实根的和为___.
二、解答题7.判断下列函数的奇偶性:1;2;3ƒx=+;4ƒx=x-1;
(5)ƒx=x2-2|x|+1.8.证明函数在上是奇函数.9.已知函数在定义域R上是奇函数,且当时,,求解析式.
三、错题剖析。