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文本内容:
§1集合的含义及其表示
(一)
一、教学目标
二、教学重、难点
三、新课导航1.问题展示
(1)集合的含义一般地,一定范围内某些_________、_________对象的_________构成一个集合集合中的称为该集合的元素,简称______集合的元素的性质、和
(2)集合、元素的记法集合的记法;元素的记法元素与集合的关系有两种
①如果是集合的元素,那么就记作,读作“ ”
②如果不是集合的元素,那么就记作,读作“ ”
(3)常用数集的记法自然数集记作______,正整数集记作,整数集记作,有理数集记作,实数集记作
(4)集合的分类按照集合中元素的个数可分为、、,其中,不含任何元素的集合称为,记作2.基础测评
(1)下列叙述能否构成集合,是集合说明是有限集还是无限集
①黄海中鲜美的鱼;
②著名的数学家;
③中国的四大河流;
④直线上所有点
(2)由实数、、、组成的集合有几个元素?答个;
(3)对于
①;
②;
③;
④,其中正确的个数是________;
四、合作探究活动1 判断下列叙述能否构成集合
(1)高一
(1)班个子较高的同学;
(2)高二
(2)班成绩一般的同学;
(3)大于等于的所有自然数;
(4)函数图象上所有的点活动2 求方程所有实数解所组成的集合的元素活动3 集合中有且仅有个元素,问字母有什么范围要求活动4关于的方程的解组成的集合中元素有且仅有一个,求实数的取值范围变式1关于的方程的解组成的集合中元素只有一个,求实数的取值范围变式2关于的方程的解组成的集合中元素至少有一个,求实数的取值范围
五、提高拓展1.用符号或填空已知集合中有且仅有一个元素,则_________;2.由实数所组成的集合里最多含有________个元素;
六、知识网点
七、反思2019-2020年高一数学苏教版必修一教学案1集合的含义及其表示
(一)
一、填空题1.是中的元素吗?答____________;是中的元素吗?答_____________;是中的元素吗?答_____________;2.下列给出的对象中,表示集合的序号是________________
(1)一切很大的数;
(2)绝对值等于本身的数;
(3)聪明的人;
(4)方程的实数解.3.用符号或填空_____;_______; _______; _____; ____4.已知集合由所有平行四边形组成,表示某个矩形,表示某个梯形,则,(用符号或填空);5.若关于的方程组成的集合中有且仅有一个元素,则的取值范围是_______________;6.设都是非零实数,代数式可能取到的值组成的集合有_______________个元素;
二、解答题7.指出下列集合是有限集还是无限集
(1)由与的公倍数组成的集合;
(2)所有正偶数组成的集合;
(3)方程的解的集合8.已知集合共含有两个元素,求实数的取值范围9.设集合的元素是自然数,且满足条件如果,那么.试回答下问题
(1)若集合只有一个元素,求出该元素;
(2)若集合只有两个元素,求出这两个元素
三、错题剖析。