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2019-2020年高中数学
1.1弧度制与任意角的三角函数补充训练新人教A版必修
41、若α是第三象限的角,则π-α是 A.第一或第二象限的角 B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角解析在平面直角坐标系中,将各象限2等分,再从x轴正向的上方起,依次将各区域标上Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,则由图可知,在Ⅲ内,π-在Ⅱ内,故π-在第一或第三象限,选B.答案B
2、已知点Ptanα,cosα在第三象限,则角α的终边在第几象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析∵Ptanα,cosα在第三象限,∴,由tanα0,得α在第
二、四象限,由cosα0,得α在第
二、三象限∴α在第二象限.答案B
3、设角属于第二象限,且,则角属于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,在第三象限;
4、扇形的中心角为120°,求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少?解设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则R-rsin60°=r.∴R=1+r.∴==2=1+2=.
5、已知α∈0,π,且sinα+cosα=m0m1,试判断式子sinα-cosα的符号.解若0α,则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα,∴sinα+cosα=MP+OMOP=
1.若α=,则sinα+cosα=
1. 由已知0m1,故α∈,π.于是有sinα-cosα
0.
6、函数y=++的值域是(C)A.{-1,1}B.{-1,1,3} C.{-1,3}D.{1,3}
7、已知θ是第一象限角,试利用三角函数线证明sinα+cosα>
1.提示作出单位圆以及正弦线、余弦线,利用三角形两边和大于第三边可证得.
8、在(0,2π)内,使sinxcosx成立的x的取值范围为A.B.C.D.解析在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在内,sinxcosx则x∈.答案C
9、已知点Psinα-cosαtanα在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是A.B.C.D.解析点P在第一象限,其纵坐标y=tanα0因此α是第
一、三象限角,而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角,故排除A、C、D三项.答案B。