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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1三角函数的定义练习新人教版必修4
一、选择题1.已知角α的终边与单位圆交于点,则sinα的值为 A.-B.-C.D.2.给出下列函数值
①sin-1000°;
②cos;
③tan2,其中符号为负的个数为 A.0B.1C.2D.33.已知点Ptanα,cosα在第三象限,则α的终边在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设△ABC的三个内角为A,B,C,则下列各组数中有意义且均为正值的是 A.tanA与cosBB.cosB与sinCC.sinC与tanAD.tan与sinC5.若tanx0,且sinx-cosx0,则角x的终边在 A.第一象限.第二象限C.第三象限.第四象限
二、填空题6.α是第二象限角,Px,是其终边上一点,且cosα=x,则x的值为________.7.tan405°-sin450°+cos750°=________.8.若角α的终边落在直线x+y=0上,则+=________.
三、解答题9.如果角α的终边经过点M1,,试写出角α的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.10.已知=-,且lgcosα有意义.1试判断角α所在的象限;2若角α的终边上一点是M,且|OM|=1O为坐标原点,求m的值及sinα的值.课时检测参考答案
一、选择题1.解析选B sinα==-.2.解析选B ∵-1000°=-3×360°+80°,∴-1000°是第一象限角,则sin-1000°0;∵-是第四象限角,∴cos0;∵2rad=2×57°18′=114°36′是第二象限角,∴tan
20.3.解析选B ∵点P在第三象限,∴tanα0,cosα0,∴sinα0,cosα0,∴α为第二象限角.4.解析选D ∵0<A<π,∴0<<,∴tan>0;又∵0<C<π,∴sinC>
0.5.解析选D ∵tanx0,∴角x的终边在第
二、四象限,又sinx-cosx0,∴角x的终边在第四象限.
二、填空题6.解析∵α是第二象限角,∴x<0,又|OP|=,∴cosα=x=,解得x=-.答案-7.解析原式=tan360°+45°-sin360°+90°+cos2×360°+30°=tan45°-sin90°+cos30°=1-1+=.答案8.解析当α在第二象限时,+=-+=0;当α在第四象限时,+=-=
0.综上,+=
0.答案0
三、解答题9.解在0°~360°范围内,tanα=且终边在第一象限内,可求得α=60°.A={α|α=60°+k·360°,k∈Z}.所以k=-1时,α=-300°为最大的负角;k=0时,α=60°为绝对值最小的角.10.解1由=-,可知sinα0,由lgcosα有意义可知cosα0,所以角α是第四象限角.2∵|OM|=1,∴2+m2=1,解得m=±.又α是第四象限角,故m0,从而m=-.由正弦函数的定义可知sinα====-.。