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2019-2020年高中数学
1.
2.
2.2分段函数及映射双基限时练新人教A版必修11.函数fx=|x+1|的图象为 解析 fx=观察图象可得.答案 A2.映射f A→B,在f作用下A中元素x,y与B中元素x-13-y对应,则与B中元素01对应的A中元素是 A.-12B.03C.12D.-13解析 由题意知解得,所以与B中元素01对应的A中元素是12.答案 C3.已知fx=x∈N,那么f3等于 A.2B.3C.4D.5解析 f3=f3+2=f5=f5+2=f7=7-5=
2.答案 A4.已知集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤4},下列对应关系不能构成从集合A到集合B的映射的是 A.y=2xB.y=xC.y=x2D.y=4x-1解析 由映射的定义知,在D中,当x=2时,y=2×4-1=7,而7∉B,也就是说集合A中的元素有的在B中无对应元素.因此,D不能构成从A到B的映射.答案 D5.函数fx=的值域是 A.R B.[0,+∞C.
[03]D.{y|0≤y≤2,或y=3}解析 作出分段函数的图象易知.答案 D6.下列各图表示的对应,构成映射的个数是 A.3B.4C.5D.6解析 从A到B的映射有
①,
②,
③.答案 A7.设函数fx=若fx0=8,则x0=________.解析 或即或∴x0=-,或x0=
4.答案 -或48.已知函数fx的图象如下图所示,则fx的解析式是________.解析 由图可知,图象是由两条线段组成,当-1≤x0时,设fx=ax+b,将-10,01代入解析式,则得∴fx=x+1;fx=-x.当0≤x≤1时,设fx=kx,将1,-1代入,则k=-
1.答案 fx=9.若定义运算a⊙b=则函数fx=x⊙2-x的值域是________.解析 由题意得fx=画函数fx的图象,得值域是-∞,1].答案 -∞,1]10.设函数fx=1在直角坐标系中画出fx的图象;2若ft=3,求t的值;3求fx在-21上的值域.解 1函数fx的图象如下图.2当x≤-1时,fx=x+2,∴ft=t+2=
3.∴t=1,不符合题意舍去;当-1x2时,fx=x2,∴ft=t2=
3.∴t=或t=-,t=-不符合题意舍去.故t=;当x≥2时,fx=2x,∴ft=2t=
3.∴t=,不符合题意舍去.∴t的值为.3由1中图象知x∈-21时,值域为
[01].11.如图所示,在边长为4的正方形ABCD边上有一点P,沿着折线BCDA由B点起点向A点终点移动.设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=fx.1求△ABP的面积与P移动的路程的函数关系式;2作出函数的图象,并根据图象求fx的最大值.解 1函数的定义域为012.当0x≤4时,S=fx=×4×x=2x;当4x≤8时,S=fx=×4×4=8;当8x12时,S=fx=×4×12-x=24-2x.∴函数解析式为fx=2图象如图所示.从图象可以看出fxmax=
8.12.某市乘出租车计费规定2公里以内5元,超过2公里不超过8公里的部分按每公里
1.6元计费,超过8公里以后按每公里
2.4元计费.1写出乘车路程x公里与收费y元之间的函数关系式;2若甲、乙两地相距10公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费多少元?解 1由题意,得y=即y=2∵甲、乙两地相距10公里,即x=108,∴应付车费y=
2.4×10-
4.6=
19.4元.即乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费
19.4元.。