文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.
1.2函数的最大(小)值随堂练习新人教A版必修
11.函数fx的图象如右图,则函数的最大、最小值分别为 A.f、f-B.f
0、fC.f
0、f-D.f
0、f3[解析] 由图象可知,当x=0时,对应点最高,故最大值为f0,同理最小值为f-.[答案] C2.函数fx=,则fx的最大值、最小值为 A.106B.108C.86D.以上都不对[解析] 本题为分段函数最值问题,其最大值为各段上最大值中的最大值,最小值为各段上最小值中的最小值.当1≤x≤2时,8≤2x+6≤10,当-1≤x≤1时,6≤x+7≤
8.∴fxmin=f-1=6,fxmax=f2=
10.[答案] A3.函数fx=在[1,b]b>1上的最小值是,则b=________.[解析] ∵函数fx=在[1,b]上为减函数,∴fx=在[1,b]上的最小值为fb,∴=,即b=
4.[答案] 44.函数y=-,x∈[-3,-1]的最大值与最小值的差是________.[解析] 易证函数y=-在[-3,-1]上为增函数,∴ymin=,ymax=1,∴ymax-ymin=1-=.[答案] 5.[xx·江西新余高一月考]已知二次函数y=x2-4x+5,分别求下列条件下函数的最小值1x∈[-10];2x∈[a,a+1].[解] 1∵二次函数y=x2-4x+5的对称轴为x=2且开口向上,∴二次函数在x∈[-10]上是单调递减的.∴ymin=02-4×0+5=
5.2当a≥2时,函数在x∈[a,a+1]上是单调递增的,ymin=a2-4a+5;当a+1≤2即a≤1时,函数在[a,a+1]上是单调递减的,ymin=a+12-4a+1+5=a2-2a+2;当a2a+1即1a2时,ymin=22-4×2+5=
1.故函数的最小值为。