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2019-2020年高中数学
1.3空间几何体的表面积和体积基础巩固练习新人教版必修2【巩固练习】1.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是()A.B.C.D.
2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对
3.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.
4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为()A.B.C.D.
5.正方体的内切球和外接球的半径之比为A.B.C.D.6.如右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.
7.过球半径的中点,作一个垂直于这条半径的截面,那么这个截面的面积与球的大圆面积之比是.
8.把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,那么它的体积增大的倍数是.
9.正六棱柱的高为5,最长的对角线长为13,则它的侧面积为.
10.若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_____________.
11.已知正三棱柱的侧面积为,高为.求它的体积.
12.六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求它的表面积.
13.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.【答案与解析】1.【答案】B【解析】正三棱锥的底面面积为,高为,则体积为.
2.【答案】B【解析】长方体的对角线是球的直径,
3.【答案】A【解析】
4.【答案】B【解析】从此圆锥可以看出三个圆锥,
5.【答案】D【解析】正方体的内切球直径是正方体的边长,正方体的外接球的直径是正方体的对角线,所以正方体的内切球和外接球的半径之比为,即.
6.【答案】B【解析】该几何体是有一个球和一个圆柱组合而成的,故体积是两体积之和.
7.【答案】3:4【解析】如图,求出截面圆的半径为,则截面的面积与大圆的面积比为.
8.【答案】8【解析】∵把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,∴令原三棱锥的高为h1,底面面积为S1,新三棱锥的高为h2,底面面积为S2,则h2=2h1,S2=4S1.∴v1=, v2=,即它的体积增大的倍数是8.
9.【答案】180【解析】正六棱柱的底面最长对角线为,所以底面边长为6,则它的侧面积为.
10.【答案】【解析】11.【答案】【解析】由已知得棱柱底面边长,则体积为.12.【答案】【解析】一个侧面如下图,易知,.则,,所以,表面积为13.【答案】【解析】设扇形的半径和圆锥的母线都为,圆锥的半径为,则;;.。