还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三12月月考数学(理)试题无答案魏玉芝李春霞时间2012年12月9日
一、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若集合则是ABCD
2.双曲线=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是()A.2B.C.D.3.函数y=fx与函数y=gx的图象如图则函数y=fx·gx的图象可能是()4.设函数若,则的取值范围()A.B.C.D.5.给出下列命题1三点确定一个平面;2在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;3若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;4若直线满足则.其中正确命题的个数是()A.个B.个C.个D.个6.已知向量均为单位向量,若它们的夹角是60°,则等于()A.B.C.D.47.已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=()8.在等比数列中,若公比,且,则()(A) (B)(C)(D)9.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为().A.12B.C.D.610.定义在R上的奇函数满足对任意的,有则有()A.B.C.D.11.设F1和F2为双曲线y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是()A.1B.C.2D.
12、变量满足约束条件,且的最大值为9,则实数m的值是()A、-2B、-1C、2D、1二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
13.点Pxy在直线上,则的最小值是___________.
14、内角的对边分别是,若,则.
15、设函数的导函数则数列的前n项和为=16.下列说法正确的是
(1)函数的图象关于点对称;
(2)函数的最小正周期是;
(3)中,的充要条件是;
(4)函数的最小值是;
(5)把函数的图象向右平移个单位可得到的图象
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题共12分)已知函数,其图象过点
(1)求函数的解析式、单调增区间和对称轴方程;
(2)将的图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变得到的图象求的解析式及它在上的值域18.(本小题共12分)如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形PA⊥底面ABCDEF分别是ACPB的中点.Ⅰ证明:EF∥平面PCD;Ⅱ若PA=AB求EF与平面PAC所成角的大小.19.(本小题共12分)已知数列中,且(且).
(1)证明数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.20.(本小题共12分)如图,已知椭圆的上顶点为右焦点为直线与圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且求证直线过定点,并求出该定点的坐标.21.(本小题共12分)已知函数R的一个极值点为.方程的两个实根为函数在区间上是单调的.1求的值和的取值范围;2若证明:.请考生在
22、
23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22.(本大题10分)选修4—1几何证明选讲如图,为⊙的直径,切⊙于点,交⊙于点,,点在上.求证是⊙的切线.23.(本大题10分)选修4—4坐标系与参数方程曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.24.(本大题10分)选修4—5不等式证明选讲已知函数.Ⅰ求不等式的解集;Ⅱ如果的解集不是空集,求实数的取值范围OABPEC。