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2019-2020年高中数学
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2.2对数函数的图象及性质的应用随堂练习新人教A版必修
11.[xx·宁夏银川高一期中]已知y=x的反函数为y=fx,若fx0=-,则x0= A.-2 B.-1C.2D.[解析] y=x的反函数是fx=logx,∴fx0=logx0=-.∴x0==
[2]=
2.[答案] C2.已知y=loga2-ax在
[01]上为x的减函数,则a的取值范围为 A.01B.12C.02D.[2,+∞[解析] 题目中隐含条件a
0.当a0时,t=2-ax为减函数,故要使y=loga2-ax在
[01]上是减函数,则a1,且t=2-ax在x∈
[01]时恒为正数,即2-a0,故可得1a
2.[答案] B3.设a=log54,b=log532,c=log45,则 A.acbB.bcaC.abcD.bac[解析] ∵log54log530,1log530,∴log54log532即ab.又∵log451log54,即ca.∴cab.[答案] D4.[xx·天津高考]函数fx=logx2-4的单调递增区间为 A.0,+∞B.-∞,0C.2,+∞D.-∞,-2[解析] 令u=x2-4,则y=logu.由u0得x-2或x2,又y=logu为减函数,所以原函数的单调增区间为u=x2-4的减区间,即为-∞,-2.[答案] D5.[xx·沈阳二中高一段考]已知2logax-4logax-2,求x的取值范围.[解] 由题意得x4,原不等式可变为logax-42logax-2.当a1时,y=logax为定义域内的增函数,∴解得x
6.当0a1时,y=logax为定义域内的减函数,∴解得4x
6.综上所述,当a1时,x的取值范围为6,+∞;当0a1时,x的取值范围为46.。