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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
2.1第1课时对数课时作业新人教A版必修1课时目标
1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.
2.了解常用对数与自然对数的意义.
3.掌握对数的基本性质,会用对数恒等式进行运算.1.对数的概念如果ax=Na0,且a≠1,那么数x叫做以a为底N的对数,记作________________,其中a叫做____________,N叫做______.2.常用对数通常将以10为底的对数叫做________,log10N可简记为______.3.对数与指数的关系若a0,且a≠1,则ax=N⇔logaN=____.对数恒等式=____;logaax=____a0,且a≠1.4.对数的性质11的对数为____;2底的对数为____;3零和负数__________.
一、选择题1.有下列说法
①零和负数没有对数;
②任何一个指数式都可以化成对数式;
③以10为底的对数叫做常用对数.其中正确命题的个数为 A.1B.2C.3D.42.如果f10x=x,则f3等于 A.log310B.lg3C.103D.3103.在b=loga-25-a中,实数a的取值范围是 A.a5或a2B.2a5C.2a3或3a5D.3a44.方程=的解是 A.x=B.x=C.x=D.x=95.若loga=c,则下列关系式中正确的是 A.b=a5cB.b5=acC.b=5acD.b=c5a6.的值为 A.6B.C.8D.题 号123456答 案
二、填空题7.已知log7[log3log2x]=0,那么=________.8.若log2logx9=1,则x=________.9.已知lga=
2.4310,lgb=
1.4310,则=________.
三、解答题10.1将下列指数式写成对数式
①10-3=;
②
0.53=
0.125;
③-1-1=+
1.2将下列对数式写成指数式
①log26=
2.5850;
②log
30.8=-
0.2031;
③lg3=
0.
4771.11.已知logax=4,logay=5,求A=的值.能力提升12.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是 A.15B.75C.45D.22513.1先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值
①log2x=-;
②logx3=-.2已知6a=8,试用a表示下列各式
①log68;
②log62;
③log
26.1.对数概念与指数概念有关,指数式和对数式是互逆的,即ab=N⇔logaN=ba0,且a≠1,据此可得两个常用恒等式1logaab=b;2=N.2.在关系式ax=N中,已知a和x求N的运算称为求幂运算;而如果已知a和N求x的运算就是对数运算,两个式子实质相同而形式不同,互为逆运算.3.指数式与对数式的互化§
3.2 对数与对数函数3.
2.1 对数及其运算第1课时 对 数要点梳理1.x=logaN 对数的底数 真数
2.常用对数 lgN
3.x N x4.1零 21 3没有对数作业设计1.B [
①、
③正确,
②不正确,只有a0,且a≠1时,ax=N才能化为对数式.]2.B [方法一 令10x=t,则x=lgt,∴ft=lgt,f3=lg
3.方法二 令10x=3,则x=lg3,∴f3=lg
3.]3.C [由对数的定义知⇒⇒2a3或3a
5.]4.A [∵=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=.]5.A [由loga=c,得ac=,∴b=ac5=a5c.]6.C [=-1·=2×4=
8.]
7.解析 由题意得log3log2x=1,即log2x=3,转化为指数式则有x=23=8,∴====.8.3解析 由题意得logx9=2,∴x2=9,∴x=±3,又∵x0,∴x=
3.
9.解析 依据ax=N⇔logaN=xa0且a≠1,有a=
102.4310,b=
101.4310,∴==
101.4310-
2.4310=10-1=.10.解 1
①lg=-3;
②log
0.
50.125=3;
③log-1+1=-
1.2
①
22.5850=6;
②3-
0.2031=
0.8;
③
100.4771=
3.11.解 A=·=.又∵x=a4,y=a5,∴A==
1.12.C [由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=
5.∴a2m+n=am2·an=32×5=
45.]13.解 1
①因为log2x=-,所以x==.
②因为logx3=-,所以=3,所以x=3-3=.2
①log68=a.
②由6a=8得6a=23,即=2,所以log62=.
③由=2得=6,所以log26=.。