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2019-2020年高中数学函数练习题3新人教A版必修11.若函数y=kx+b是R上的减函数,则 A.k0 B.k0C.k≠0D.无法确定答案 B2.设fx是-∞,+∞上的减函数,则 A.fa>f2a B.fa2<faC.fa2+a<faD.fa2+1<fa答案 D解析 ∵a2+1-a=a-2+0,∴a2+1a.又fx为减函数,∴fa2+1fa.3.若y=fx是R上的减函数,对于x10,x20,则 A.f-x1f-x2B.f-x1f-x2C.f-x1=f-x2D.无法确定答案 B4.已知函数fx=8+2x-x2,那么下列结论正确的是 A.fx在-∞,1]上是减函数B.fx在-∞,1]上是增函数C.fx在[-1,+∞上是减函数D.fx在[-1,+∞上是增函数答案 B5.已知函数fx的定义域为I,如果对属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x1,x2都有0,那么 A.fx在这个区间上为增函数B.fx在这个区间上为减函数C.fx在这个区间上的增减性不定D.fx在这个区间上为常函数答案 A6.下列函数中,在区间02上为增函数的是 A.y=3-xB.y=x2+1C.y=D.y=-|x|答案 B7.若函数y=x2+bx+cx∈[0,+∞是单调函数,则b的取值范围是 A.b≥0B.b≤0C.b0D.b0答案 A8.若函数fx是R上的增函数,对实数a,b,若a+b0,则有 A.fa+fbf-a+f-bB.fa+fbf-a+f-bC.fa-fbf-a-f-bD.fa-fbf-a-f-b答案 A解析 ∵a+b0,∴a-b,b-a.∴faf-b,fbf-a.∴fa+fbf-a+f-b.9.函数y=的单调递减区间为________.答案 -∞,-1和-1,+∞10.若函数fx=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞时是增函数,当x∈-∞,-2]时是减函数,则f1等于________.答案 13解析 由条件知x=-2是函数图像的对称轴,所以=-
2.m=-8,则f1=
13.11.若函数y=x+a>0在区间,+∞上单调递增,则a∈____________.答案 05]12.若函数fx=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞,则a=________.答案 -6解析 作出函数fx=|2x+a|的图像,大致如图,根据图像可得函数的单调递增区间为[-,+∞,即-=3,∴a=-
6.13.写出下列函数的单调区间.1y=|x+1|;2y=-x2+ax;3y=|2x-1|;4y=-.答案 1单调增区间[-1,+∞,单调减区间-∞,-1];2单调增区间-∞,],单调减区间[+∞;3单调增区间[,+∞,单调减区间-∞,];4单调增区间-∞,-2和-2,+∞,无减区间14.设函数fx=ab0,求fx的单调区间,并证明fx在其单调区间上的单调性.解析 fx==1+,∵ab0,∴a-b
0.∴fx在-∞,-b,-b,+∞上单调递减.证明 设x1x2-b,fx1-fx2=-=,∵a-b0,x1x2-b,∴x2-x1>0,x1+b0,x2+b
0.∴fx1fx2,∴fx在-∞,-b上单调递减.同理可证fx在-b,+∞上也是减函数.15.证明函数fx=x2-在区间0,+∞上是增函数.证明 任取x1,x2∈0,+∞,且x1x2,则fx1-fx2=x--x+=x1-x2x1+x2+.∵0x1x2,∴x1-x20,x1+x2+
0.∴fx1-fx20,即fx1fx2.∴函数fx=x2-在区间0,+∞上是增函数.。