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2019-2020年高中数学平面向量基本定理强化作业新人教版必修41.向量的夹角θ的范围是 A.0°≤θ180°B.0°≤θ≤180°C.0°θ180°D.0°θ≤180°2.设e
1、e2是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是 A.e1+e2和e1-e2B.3e1-2e2和4e2-6e1C.e1+2e2和e2-2e1D.e2和e1+e23.设e
1、e2是同一平面内的两个向量,则有 A.e
1、e2一定平行B.e
1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a,都有a=λe1+μe2λ,μ∈RD.若e
1、e2不共线,一平面内的任一向量a,都有a=λe1+μe2λ,μ∈R4.如图,设O是▱ABCD两对角线的交点,有下列向量组
①与;
②与;
③与;
④与.其中可作为该平面内所有向量基底的是 A.
①② B.
①③ C.
①④ D.
③④5.如果e
1、e2是平面α内所有向量的一组基底,那么下列命题中正确的是 A.已知实数λ
1、λ2,则向量λ1e1+λ2e2不一定在平面α内B.对平面α内任一向量a,使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1,λ2有无数对C.若有实数λ
1、λ2使λ1e1+λ2e2=0,则λ1=λ2=0D.对平面α内任一向量a,使a=λ1e1+λ2e2的实数λ
1、λ2不一定存在6.已知|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,则a与b的夹角大小为 A.B.πC.D.π
二、填空题7.如图,平行四边形ABCD中,=a,=b,M是DC的中点,以a、b为基底表示向量=______________.8.已知e
1、e2是两个不共线的向量,a=2e1-e2,b=ke1+e2,若a与b是共线向量,则实数k=________.
三、解答题9.如图所示,D是BC边的一个四等分点.试用基底、表示.10.在梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分别是、的中点,且=kk≠1.设=e1,=e2,选择基底{e1,e2},试写出下列向量在此基底下的分解式、、.。