还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学本册综合测试题(B)新人教B版必修1
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.xx~xx学年度四川德阳五中高一上学期月考若集合A={x|1x2},B={x|xa},满足A⊆B,则实数a的取值范围是 A.a≤1 B.a1C.a≥1D.a≤2[答案] A[解析] 将集合A、B分别表示在数轴上,如图所示.∵A⊆B,∴a≤
1.2.xx~xx学年度济南市第一中学高一上学期期中测试函数gx=2x+5x的零点所在的一个区间是 A.01B.-10C.12D.-2,-1[答案] B[解析] g-1=-50,g0=20=10,故选B.3.已知fx2=lnx,则f3的值是 A.ln3B.ln8C.ln3D.-3ln2[答案] C[解析] 设x2=t,∵x0,x=,∴ft=ln=lnt,∴fx=lnx,∴f3=ln
3.4.xx~xx学年度西藏拉萨中学高一上学期月考设fx是定义在R上的偶函数,且x0时,fx=x2+1,则f-2= A.-5 B.5 C.3 D.-3[答案] B[解析] ∵x0时,fx=x2+1,∴f2=
5.又∵fx是定义在R上的偶函数,∴f-2=f2=
5.5.若m=2+-1,n=2--1,则m+1-2+n+1-2的值是 A.1B.C.D.[答案] D[解析] ∵m=2+-1=2-,n=2--1=2+.∴m+1-2+n+1-2=3--2+3+-2===.6.函数fx=的定义域是 A.{x|2x3}B.{x|x2或x3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|x2或x≥3}[答案] D[解析] 解法一验证排除法x=3时,函数fx有意义,排除A、B;x=2时,函数fx无意义,排除C,故选D.解法二要使函数有意义,应满足,解得x2或x≥3,故选D.7.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过10,…,求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据已知信息,题中二次函数图象不具有的性质是 A.过点30B.顶点2,-2C.在x轴上截线段长是2D.与y轴交点是03[答案] B[解析] ∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点10,∴1+b+c=0,又二次函数的图象关于直线x=2对称,∴b=-4,∴c=
3.∴y=x2-4x+3,其顶点坐标为2,-1,故选B.8.xx·山东文,3设a=
0.
60.6,b=
0.
61.5,c=
1.
50.6,则a、b、c的大小关系是 A.abcB.acbC.bacD.bca[答案] C[解析] ∵c=
1.
50.6>10<b=
0.
61.5<
0.
60.6=a<1,∴b<a<c.9.xx~xx学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试若lga+lgb=0a≠1,b≠1,则函数fx=ax与gx=bx的图象 A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称[答案] C[解析] ∵lga+lgb=0,∴lgab=0,∴ab=1,∴b=.∴fx=ax与gx=bx=x的图象关于y轴对称.10.函数fx=log-x2+1的单调递增区间为 A.-∞,0B.0,+∞C.-10]D.[01[答案] C[解析] 由-x2+10,得-1x
1.令u=-x2+1-1x1的单调递增区间为-10],又y=logu为增函数,∴函数fx的单调递增区间为-10].11.xx·山东理,10设函数fx=,则满足ffa=2fa的a的取值范围是 A.[,1]B.
[01]C.[,+∞D.[1,+∞[答案] C[解析] 由ffa=2fa可得fa≥1,故有或,二者取并集即得a的取值范围是,故选C.12.已知某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系是y=
0.1x2-11x+3000,每台产品的售价为25万元,则生产者为获得最大利润,产量x应定为 A.55台B.120台C.150台D.180台[答案] D[解析] 设利润为S,由题意得,S=25x-y=25x-
0.1x2+11x-3000=-
0.1x2+36x-3000=-
0.1x-1802+240,∴当产量x=180台时,生产者获得最大利润,故选D.
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将正确答案填在题中横线上13.xx~xx学年度潍坊四县市高一上学期期中测试已知fx=+3x+10,则函数fx的定义域为________________.[答案] ∪[解析] 由题意,得,∴x2,且x≠-,故函数fx的定义域为∪.14.xx~xx学年度重庆南开中学高一上学期期中测试已知fx=,则f[f2]=____.[答案] 2[解析] f2=-4+3=1,f-1=-12+1=2,∴f[f2]=f-1=
2.15.xx~xx学年度重庆一中高一上学期期中测试函数y=x2+1,x∈[-12]的值域为__________.[答案]
[15][解析] ∵x∈[-12],∴当x=0时,ymin=1,当x=2时,ymax=
5.∴函数y=x2+1,x∈[-12]的值域为
[15].16.设M、N是非空集合,定义M⊙N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}.已知M={x|y=},N={y|y=2x,x0},则M⊙N等于________.[答案] {x|0≤x≤1或x2}[解析] ∵M={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2},N={y|y1},∴M∩N={x|1y≤2},M∪N={x|x≥0},∴M⊙N={x|0≤x≤1或x2}.
三、解答题本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分12分xx~xx学年度安徽宿州市十三校高一上学期期中测试已知非空集合A={x|2a-2xa},B={x|x≤1或x≥2},且A∩B=A,求实数a的取值范围.[解析] ∵A∩B=A,∴A⊆B.∴当A=∅时,2a-2≥a,∴a≥
2.当A≠∅时,由题意得或,解得a≤
1.综上可知,实数a的取值范围是a≤1或a≥
2.18.本小题满分12分xx~xx学年度浙江舟山中学高一上学期期中测试计算下列各式的值1--
9.60-+
1.52+×4;2lg25+lg2×lg500-lg-log29×log
32.[解析] 1--
9.60-+
1.52+×4=--
9.60-+2+4=-1-++12=.2lg25+lg2×lg500-lg-log29×log32=lg25+lg22+lg5-lg-×=lg5lg2+lg5+lg4+lg5-2=lg100-2=2-2=
0.19.本小题满分12分xx~xx学年度河南省实验中学高一月考已知二次函数fx=2kx2-2x-3k-2,x∈[-55].1当k=1时,求函数fx的最大值和最小值;2求实数k的取值范围,使函数y=fx在区间[-55]上是单调函数.[解析] 1当k=1时,fx=2x2-2x-5=22-,∵x∈[-55],∴当x=时,fxmin=-,当x=-5时,fxmax=
55.2当k=0时,fx=-2x-2在区间[-55]上是减函数,当k≠0时,由题意得≥5或≤-5,∴0k≤或-≤k
0.综上可知,实数k的取值范围是.20.本小题满分12分某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.1当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?2当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收入最大?最大月收入是多少元?[解析] 1当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为=12,所以能租出100-12=88辆车.2设每辆车的月租金定为xx为50的整数倍元时,租赁公司的月收入为y元,则y=·x-150-×50=-x2+162x-21000=-x-40502+
307050.所以当x=4050时,ymax=
307050.故当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收入最大,最大月收入为307050元.21.本小题满分12分xx~xx学年度河南省实验中学高一月考已知函数fx是定义在0,+∞上的增函数,且满足fxy=fx+fy.1求f1的值;2已知f3=1,且fafa-1+2,求a的取值范围;3证明f=fx-fy.[解析] 1令x=y=1,则f1=f1+f1=2f1,∴f1=
0.2∵fxy=fx+fyf3=1,∴f9=f3+f3=
2.∴fafa-1+2化为fafa-1+f9=f9a-9,由题意得, 解得1a.3∵fx=f=f+fy,∴f=fx-fy.22.本小题满分14分已知函数fx=lgmx-2x0m1.1当m=时,求fx的定义域;2试判断函数fx在区间-∞,0上的单调性并给出证明;3若fx在-∞,-1]上恒取正值,求m的取值范围.[解析] 1当m=时,要使fx有意义,须x-2x0,即2-x2x,可得-xx,∴x0∴函数fx的定义域为{x|x0}.2设x20,x10,且x2x1,则Δ=x2-x10令gx=mx-2x,则gx2-gx1=mx2-2x2-mx1+2x1=mx2-mx1+2x1-2x2∵0m1,x1x20,∴mx2-mx102x1-2x20gx2-gx10,∴gx2gx1∴lg[gx2]lg[gx1],∴Δy=lggx2-lggx10,∴fx在-∞,0上是减函数.3由2知fx在-∞,0上是减函数,∴fx在-∞,-1]上也为减函数,∴fx在-∞,-1]上的最小值为f-1=lgm-1-2-1所以要使fx在-∞,-1]上恒取正值,只需f-1=lgm-1-2-10,即m-1-2-11,∴1+=,∵0m1,∴0m.。