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2019-2020年高中数学模块综合检测(A)苏教版必修1
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分1.已知集合{2x,x+y}={74},则整数x=______,y=________.2.已知fx-1=2x+3,fm=6,则m=_______________________.3.函数y=+lg2-x的定义域是________.4.函数fx=x3+x的图象关于________对称.5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数fx满足fx+y=fxfy”的是______.填序号
①幂函数;
②对数函数;
③指数函数;
④一次函数.6.若0mn,则下列结论不正确的是________.填序号
①2m2n;
②mn;
③log2mlog2n;
④mn.7.已知a=,b=
20.3,c=
0.
30.2,则a,b,c三者的大小关系是________.8.用列举法表示集合M={m|∈Z,m∈Z}=________.9.已知函数fx=ax+logaxa0且a≠1在
[12]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为________.10.函数y=|lgx+1|的图象是________.填序号11.若函数fx=lg10x+1+ax是偶函数,gx=是奇函数,则a+b=________.12.已知fx5=lgx,则f2=________.13.函数y=fx是定义域为R的奇函数,当x0时,fx=x3+2x-1,则x0时函数的解析式fx=________.14.幂函数fx的图象过点3,,则fx的解析式是________.
二、解答题本大题共6小题,共90分15.14分1计算+lg50+;2解方程log36x-9=
3.16.14分某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,求此商品的最佳售价应为多少?17.14分已知函数fx=-3x2+2x-m+
1.1当m为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点;2若函数恰有一个零点在原点处,求m的值.18.16分已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体在定义域D内存在x0,使得fx0+1=fx0+f1成立.1函数fx=是否属于集合M?说明理由;2若函数fx=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件.19.16分已知奇函数fx是定义域[-22]上的减函数,若f2a+1+f4a-30,求实数a的取值范围.20.16分已知函数fx=.1若a=1,求函数fx的零点;2若函数fx在[-1,+∞上为增函数,求a的取值范围.模块综合检测A1.2 5解析 由集合相等的定义知,或,解得或,又x,y是整数,所以x=2,y=
5.2.-解析 令x-1=t,则x=2t+2,所以ft=2×2t+2+3=4t+
7.令4m+7=6,得m=-.3.[12解析 由题意得,解得1≤x
2.4.原点解析 ∵fx=x3+x是奇函数,∴图象关于坐标原点对称.5.
③解析 本题考查幂的运算性质.fxfy=axay=ax+y=fx+y.6.
①②③解析 由指数函数与对数函数的单调性知只有
④正确.7.bca解析 因为a==
0.
30.
50.
30.2=c
0.30=1,而b=
20.320=1,所以bca.8.{-11,-6,-3,-20149}解析 由∈Z,且m∈Z,知m+1是10的约数,故|m+1|=12510,从而m的值为-11,-6,-3,-
20149.9.2解析 依题意,函数fx=ax+logaxa0且a≠1在
[12]上具有单调性,因此a+a2+loga2=loga2+6,解得a=
2.10.
①解析 将y=lgx的图象向左平移一个单位,然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方,就得到y=|lgx+1|的图象.
11.解析 ∵fx是偶函数,∴f-x=fx,即lg10-x+1-ax=lg-ax=lg10x+1-a+1x=lg10x+1+ax,∴a=-a+1,∴a=-,又gx是奇函数,∴g-x=-gx,即2-x-=-2x+,∴b=1,∴a+b=.
12.lg2解析 令x5=t,则x=.∴ft=lgt,∴f2=lg
2.13.x3-2-x+1解析 ∵fx是R上的奇函数,∴当x0时,fx=-f-x=-[-x3+2-x-1]=x3-2-x+
1.14.fx=解析 设fx=xn,则有3n=,即3n=,∴n=,即fx=.15.解 1原式=+lg50+=+1+=
4.2由方程log36x-9=3得6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=
2.经检验,x=2是原方程的解.16.解 设最佳售价为50+x元,最大利润为y元,y=50+x50-x-50-x×40=-x2+40x+
500.当x=20时,y取得最大值,所以应定价为70元.故此商品的最佳售价应为70元.17.解 1函数有两个零点,则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根,易知Δ0,即Δ=4+121-m0,可解得m;Δ=0,可解得m=;Δ0,可解得m.故m时,函数有两个零点;m=时,函数有一个零点;m时,函数无零点.2因为0是对应方程的根,有1-m=0,∴m=
1.18.解 1D=-∞,0∪0,+∞,若fx=∈M,则存在非零实数x0,使得=+1,即x+x0+1=0,因为此方程无实数解,所以函数fx=∉M.2D=R,由fx=kx+b∈M,存在实数x0,使得kx0+1+b=kx0+b+k+b,解得b=0,所以,实数k和b的约束条件是k∈R,b=
0.19.解 由f2a+1+f4a-30得f2a+1-f4a-3,又fx为奇函数,得-f4a-3=f3-4a,∴f2a+1f3-4a,又fx是定义域[-22]上的减函数,∴2≥3-4a2a+1≥-2,即,∴,∴实数a的取值范围为[,.20.解 1当a=1时,由x-=0,x2+2x=0,得零点为,0,-
2.2显然,函数gx=x-在[,+∞上递增,且g=-;函数hx=x2+2x+a-1在[-1,]上也递增,且h=a+.故若函数fx在[-1,+∞上为增函数,则a+≤-,∴a≤-.故a的取值范围为-∞,-].。