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2019-2020年高中数学模块综合测试卷新人教A版必修3
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.从学号为1~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 B A.1,2,3,4,5B.5,15,25,35,45C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,402.给出下列四个命题
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;
②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件;
③“明天广州要下雨”是必然事件;
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 D A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列可能是四进制数的是 C A.5123B.6542C.3103D.43124.xx·重庆高考执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是 A.sB.sC.sD.s解析k=9,s=1条件成立,运行第一次,s=,k=8;条件成立,运行第二次,s=×==,k=7;条件成立,运行第三次,s=×=,k=6;条件不成立,输出k=6,由此可知判断框内可填入的条件是s,故选C.答案C5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于
30.5的数据大约占有 A [
12.5,
15.53;[
15.5,
18.58;[
18.5,
21.59;[
21.5,
24.511;[
24.5,
27.510;[
27.5,
30.56;[
30.5,
33.
53.A.94%B.6%C.88%D.12%6.样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为a—,样本b1,b2,b3,…,b10的平均数为b—,那么样本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均数为 B 7.xx·广东高考已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10解析由题意知,样本容量为3500+4500+2000×2%=200,其中高中生人数为2000×2%=40,高中生的近视人数为40×50%=20,故选A.答案A8.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球,从中任取1球,取到的不是白球的概率为 C A.B.C.D.非以上答案9.在两个袋内,分别装着写有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 C A.B.C.D.10.以A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 D A.B.C.D.11.若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如右图,其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数和平均数分别是 C A.91,
91.5B.91,92C.
91.5,
91.5D.
91.5,9212.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 B A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分;将正确答案填写在题中的横线上13.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为
0.23,则摸出黑球的概率为________.答案
0.3214.在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数fx=x2+ax+b2有零点的概率为________.答案15.xx·浙江高考若某程序框图如图所示,当输入50时,该程序运算后输出的结果是________.解析第一次运行结果S=1,i=2,第二次运行结果S=4,i=3;第三次运行结果S=11,i=4;第四次运行结果S=26,i=5;第五次运行结果S=57,i=6,此时S=5750,输出i=
6.答案616.xx·湖北卷阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=________.解析第一次执行循环体后a=5,i=2;第二次执行循环体后a=16,i=3;第三次执行循环体后a=8,i=4;第四次执行循环体后a=4,i=5,满足条件,循环结束.输出i=
5.答案5
三、解答题本大题共6小题,共70分;解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.本小题满分12分从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的是一等品”,事件B=“抽到的是二等品”,事件C=“抽到的是三等品”,且已知PA=
0.7,PB=
0.1,PC=
0.05,求下列事件的概率1事件D=“抽到的是一等品或二等品”;2事件E=“抽到的是二等品或三等品”.解析1PD=PA∪B=PA+PB=
0.7+
0.1=
0.
8.2PE=PB∪C=PB+PC=
0.1+
0.05=
0.
15.18.本小题满分12分由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下排队人数5人及以下678910人及以上概率
0.
10.
160.
30.
30.
10.041求至多6个人排队的概率;2求至少8个人排队的概率.解析1P=
0.1+
0.16=
0.
26.2P=
0.3+
0.1+
0.04=
0.
44.19.本小题满分12分已知一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14的中位数为5,求这组数据的平均数和方差.解析排列式-1,0,4,x,7,
14.∵中位数是5,且有偶数个数,∴=5,∴x=6,∴这组数为-1,0,4,6,7,14,∴x—=
5.s2=[-62+-52+-12+12+22+92]/6===
24.
67.20.本小题满分12分为了测试某批灯泡的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下以小时为单位
171、
159、
168、
166、
170、
158、
169、
166、
165、
162、
168、
163、
172、
161、
162、
167、
164、
165、
164、1671列出样本频率分布表;2画出频率分布直方图.解析1分布表如下频数频率[158,
16350.25[163,
16890.45[168,
17360.32频率分布直方图如下21.本小题满分12分五名学生的数学与物理成绩如下表学生ABCDE数学8075706560物理70666864621作出散点图和相关直线图;2求出回归直线方程.解析1所求图如下2=70,=66,xiyi=23190,x=24750,则==
0.36;=66-
0.36×70=
40.8,∴回归直线方程为=
0.36x+
40.
8.22.本小题满分10分某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,
301200.6第二组[30,35195p第三组[35,
401000.5第四组[40,45a
0.4第五组[45,
50300.3第六组[50,
55150.31补全频率分布直方图并求n、a、p的值;2从年龄段在[40,50的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45岁的概率.解析1第二组的频率为1-
0.04+
0.04+
0.03+
0.02+
0.01×5=
0.3,所以高为=
0.
06.频率直方图如下第一组的人数为=200,频率为
0.04×5=
0.2,所以n==
1000.由题可知,第二组的频率为
0.3,所以第二组的人数为1000×
0.3=300,所以p==
0.
65.第四组的频率为
0.03×5=
0.15,所以第四组的人数为1000×
0.15=150,所以a=150×
0.4=
60.2因为[40,45岁年龄段的“低碳族”与[45,50岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30=2∶1,所以采用分层抽样法抽取6人,[40,45岁中有4人,[45,50岁中有2人.设[40,45岁中的4人为a、b、c、d,[45,50岁中的2人为m、n,则选取2人作为领队的有a,b,a,c,a,d,a,m,a,n,b,c,b,d,b,m,b,n,c,d,c,m,c,n,d,m,d,n,m,n,共15种;其中恰有1人年龄在[40,45岁的有a,m,a,n,b,m,b,n,c,m,c,n,d,m,d,n,共8种.所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45岁的概率为P=.。