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2019-2020年高中数学第5课
2.
2.2间接证明作业苏教版选修1-21.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是_______填序号
①与已知条件矛盾
②与假设矛盾
③与定义、公理、定理矛盾
④与事实矛盾2.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为__________________________.3.有下列叙述
①“ab”的反面是“ab”;
②“x=y”的反面是“xy或xy”;
③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”;
④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”.其中正确的叙述有________________________.4.用反证法证明命题“a、b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为________.
5.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设A.三个内角都不大于60°;B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°;D.三个内角至多有两个大于60°6.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是7.用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a,b全为0a、b为实数”,其反设为8.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故假设错误.
②所以一个三角形不能有两个直角.
③假设△ABC中有两个直角,不妨设∠A=90°,∠B=90°.上述步骤的正确顺序为.
9.求证:不可能是等差数列.10.已知函数fx是-∞,+∞上的增函数,a,b∈R,对命题“a+b≥0,则fa+fb≥f-a+f-b”写出逆命题,判断其真假,并证明你的结论.
11.用反证法证明1,,3不可能是一个等差数列中的三项.
12.设为不全相等的正数求证:.。