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文本内容:
2019-2020年高中数学第7课时函数的奇偶性
(1)自主预习案新人教A版必修1课题函数的奇偶性预习范围P41-P43预习任务
1、看书P41-P43中,弄懂下列概念
1、函数的奇偶性的概念
2、如何判断函数的奇偶性【B课堂活动单】课题函数的奇偶性学习目标1.了解函数奇偶性的含义;2.掌握判断函数奇偶性的方法,能证明一些简单函数的奇偶性;3.初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质重点难点函数的奇偶性和单调性综合活动一研究偶函数的概念1.观察函数y=x2的图象,并思考下列问题
①图象有怎样的对称性?.
②从函数y=fx=x2本身来说,其特点是什么?结论如果点(xy)是函数y=x2的图象上的任一点那么与它关于y轴的对称点也在函数y=x2的图象上,这时,我们说函数y=x2是函数.
2、偶函数的定义一般地,如果对于函数fx的定义域内一个x,都有,那么函数fx就叫做偶函数
3、列举一些偶函数的例子活动二研究奇函数的概念1.观察函数y=x3的图象,并思考下列问题
①图象有怎样的对称性?.
②从函数y=fx=x3本身来说,其特点是什么?结论如果点(xy)是函数y=x2的图象上的任一点那么与它关于y轴的对称点也在函数y=x3的图象上,这时,我们说函数y=x2是函数.
2、奇函数的定义一般地,如果对于函数fx的定义域内一个x,都有,那么函数fx就叫做奇函数
3、列举一些奇函数的例子
4、具有奇偶性的函数其图像有何特点?奇函数的图像关于对称;偶函数的图像关于对称.活动三数学应用
1、判断下列函数的奇偶性.
(1)fx=x3+2x;2fx=2x4+3x2;3fx=x2+2x+5;4fx=x2x;5fx=;6fx=;
(7)活动四
1、
(1)、已知函数是定义域为的奇函数,求的值;
(2)、已知函数是偶函数,求实数的值;
(3)、已知函数若,求的值变式训练设是定义在上的奇函数,当时,,求当时_________【C检测巩固卷】
1.函数是()A.奇函数B.既是奇函数又是偶函数C.偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数2.若为定义在区间上的偶函数,且,下列各式中一定成立的是()A.B.C.D.
3、对于定义在R上的任何奇函数,下列结论不正确的是()A.B.C.D.4.已知函数的定义域为,且对定义域中任一x,均有,()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
5、下列说法正确的有个
(1)函数,因为该函数解析式中不含,无法判断其奇偶性
(2)偶函数图象一定与轴相交;
(3)若是奇函数,由知
(4)若一个图形关于轴成轴对称图形,则该图形一定是偶函数的图象
6、设若,则
7、判断下列函数的奇偶性1; 2; 3;4;
8、设奇函数f(x)的定义域为[-55].若当x∈
[05]时f(x)的图象如下图则不等式的解是.
9、定义在上的奇函数,求常数,
10、已知是定义域为的奇函数,当x0时,fx=x|x-2|,求x0时,fx的解析式.。