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2019-2020年高中数学第一单元解三角形单元测试新人教版必修5班级____________姓名____________座号_______分数_____________:
1、选择题(每小题5分,共10题)1.若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.B.C.D.2.在中,,,,则的面积是( )A. B. C. D.3.在中,若,则的值为( )A. B. C. D.4.在△ABC中,若,则A等于()A.B.C.D.5.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A.B.C.D.6为△ABC的内角,则的取值范围是()ABCD
7.在△ABC中,若,则其面积等于()ABCD8在△ABC中,若,则()ABCD9.如图所示,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点的仰角分别是β、ααβ,则点A离地面的高度AB等于 A.B.C.D.
10.一人向东走了xkm后转向南偏西60°走了3km,结果他离出发点恰好km,则x的值为 A.B.2C.2或D.312345678910
二、填空题(每小题5分,共4题)1在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________2.在中,,,,则此三角形的最大边的长为_____________.3.若A、B是锐角三角形的两内角,则_____1(填或)4.在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边,则=___
三、解答题(每小题10分,共3题)1.△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
2.在△ABC中,若则△ABC的形状是什么,并证明.
3.一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午1000到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距8nmile.此船的航速是多少nmile/h?.答案一12345678910ACBDBCDCAC二
1.120°
2.
3.
4.1三
1.在△ABC中,∠BAD=150o-60o=90o,∴AD=2sin60o=.在△ACD中,AD2=2+12-2××1×cos150o=7,∴AC=.∴AB=2cos60o=1.S△ABC=×1×3×sin60o=.
2.学案P6类型二典例3直角三角形
3.32。