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2019-2020年高中数学第一章三角函数单元测试新人教A版必修4
一、选择题
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.ACD.A=B=C2等于()ABCD
3.已知的值为()A.-2B.2C.D.-4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是()A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=5若角的终边上有一点,则的值是()ABCD6.要得到函数y=cos的图象,只需将y=sin的图象()A.向左平移个单位B.同右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.若函数y=fx的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=fx是()A.y=B.y=C.y=D.
8.函数y=sin2x+的图像的一条对轴方程是()A.x=-B.x=-C.x=D.x=9.若,则下列结论中一定成立的是()A.B.C.D.
10.函数的图象()A.关于原点对称B.关于点(-,0)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=对称
11.函数是 ()A.上是增函数 B.上是减函数C.上是减函数 D.上是减函数
12.函数的定义域是 ()A. B.C.D.
二、填空题
13.函数的最小值是.14与终边相同的最小正角是_______________
15.已知则.16若集合,,则=_______________________________________
三、解答题17.已知,且.a求sinx、cosx、tanx的值.b求sin3x–cos3x的值.18已知,
(1)求的值
(2)求的值
19.已知α是第三角限的角,化简20.已知曲线上最高点为(2,),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x的值及单调区间
21.如图表示电流I与时间t的函数关系式I=在同一周期内的图象
(1)根据图象写出I=的解析式;
(2)为了使I=中t在任意-段秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值,那么正整数的最小值是多少?必修4第一章三角函数1必修4第一章三角函数1参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.A
7.B
8.A
9.D
10.B
11.D
12.D
二、填空题
13.
1415.16
三、解答题
17.略18解
(1)
(2)
19.–2tanα20T=2×8=16==A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是则2-=6-2即=-2∴=–=,y=sin当=2kл+即x=16k+2时,y最大=当=2kл+即x=16k+10时,y最小=–由图可知增区间为[16k-616k+2]减区间为[16k+216k+10]k∈Z
21、解
(1)由图知A=300,,由得
(2)问题等价于,即,∴正整数的最小值为314。