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2019-2020年高中数学第一章算法初步综合测试题(含解析)新人教B版必修3
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.表达算法的基本结构不包括 A.顺序结构 B.条件分支结构C.循环结构D.计算结构[答案] D[解析] 表达算法的基本结构包括顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本结构,故选D.2.下列给出的赋值语句正确的是 A.6=A B.M=-MC.B=A=2D.x+5y=0[答案] B[解析] 赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值,M=-M的功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.3.下列对程序框图中,图形符号的说法中正确的是 A.此图形符号的名称为处理框,表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送B.此图形符号的名称是起止框,表示框图的开始和结束C.此图形符号的名称为注释框,帮助理解框图,是程序框图中不可少的一部分D.此图形符号的名称为注释框,表示的意义为帮助理解框图,并不是程序框图中不可少的一部分[答案] D[解析] 此图形符号是注释框,并不是程序框图中不可少的一部分,故选D.4.执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为 A.2B.3C.4D.5[答案] B[解析] 本题考查赋值语句、循环结构等知识.n=0,P=0,Q=1→n=1,P=1,Q=3→n=2,P=5,Q=7→n=3,P=21,Q=15→结束,∴输出n=
3.算法多以流程图框图考查,循环结构是重点.5.xx·河南新乡市高一期末测试某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是 A.2059B.1035C.11D.3[答案] A[解析] 循环一次S=0+20=1,k=3;循环二次S=1+21=3,k=2;循环三次S=3+23=11,k=1;循环四次S=11+211=2059,k=0,循环终止,输出S=
2059.6.循环语句for x=3399循环的次数是 A.99B.34C.33D.30[答案] C[解析] ∵初值为3,终值为99,步比为3,故循环次数为
33.7.在用“等值算法”求98和56的最大公约数时,操作如下9856→5642→4214→2814→1414,由此可知两数的最大公约数为 A.98B.56C.14D.42[答案] C[解析] 由等值算法可知1414这一对相等的数,这个数就是最大公约数.8.阅读如图程序框图,输出的结果为 A.B.C.D.[答案] D[解析] 该程序框图的运行过程是x=1,y=1,z=1+1=2,z=220是;x=1,y=2,z=1+2=3,z=320是;x=2,y=3,z=2+3=5,z=520是;x=3,y=5,z=3+5=8,z=820是;x=5,y=8,z=5+8=13,z=1320是;x=8,y=13,z=8+13=21,z=2120否,输出=.9.已知函数fx=,写{f[f2]}的算法时,下列哪些步骤是正确的 S1 由20,得f2=
0.S2 由f0=-1,得f[f2]=f0=-
1.S3 由-10,得f-1=-1+1=0,即f{f[f2]}=f-1=
0.A.S1B.S2C.S3D.三步都对[答案] D[解析] 遵循从内向外运算即可.10.用秦九韶算法求fx=12+3x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v1的值为 A.3 B.-7 C.-34 D.-57[答案] B[解析] 根据秦九韶算法知v1=v0x+an-1,其中v0=an=3最高次项的系数,an-1=5,∴v1=3×-4+5=-
7.11.如图所示的程序框图中的错误是 A.i没有赋值B.循环结构有错C.s的计算不对D.判断条件不成立[答案] A[解析] 这是一个求数据和的程序框图,但只给出循环结束的条件,却未给出循环开始时i的初始值,故选A.12.如图所示,程序框图的输出结果是 A.3 B.4 C.5 D.8[答案] B[解析] 当x=1,y=1时,满足x≤4,则x=2,y=2;当x=2,y=2时,满足x≤4,则x=2×2=4,y=2+1=3;当x=4,y=3时,满足x≤4,则x=2×4=8,y=3+1=4;当x=8,y=4时,不满足x≤4,则输出y=
4.
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在题中的横线上.13.下列算法语句的输出结果C=________.A=5;B=A;C=A;print%io2,C[答案] 5[解析] 变量的值可以多次赋出,赋值后该变量的值仍然保持不变.14.
1734、
816、1343的最大公约数是________.[答案] 17[解析] 由“更相减损之术”得,17348161343=1734-13431343-816816=391527816=391527-391816-527=391136289=391-289136289-136=102136153=102136-102153-136=1023417=102-2×3434-1717=341717=171717=17,∴17348161343的最大公约数是
17.15.用“秦九韶算法”求多项式Px=8x4-17x3+7x-2当x=21的值时,需把多项式改写成________.[答案] Px=8x-17x+0x+7x-2[解析] 根据“秦九韶算法”的原理可知,把多项式改写为Px=8x-17x+0x+7x-
2.16.下图是一个算法流程图,则输出的k的值是________.[答案] 5[解析] 本题考查程序框图及程序语句知识,考查学生分析问题的能力.∵条件语句为k2-5k+40,即k1或k
4.∴当k=5时,满足此条件,此时输出
5.要注意算法的循环结构程序框图的理解.
三、解答题本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本题满分12分某次数学考试中,其中一个小组的成绩为55 89 69 73 81 56 90 74 82设计一个算法,用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩,并画出程序框图.[解析] S1 将序列中的第一个数m与“75”比较,如果此数m小于75,则输出此数;S2 如果序列中还有其它数,重复S1;S3 在序列中一直到没有可比的数为止.18.本题满分12分已知△ABC的三个顶点坐标为A-1,
2、B
21、C04,设直线l y=kx+3与△ABC的边AB交于点P,试设计一个求直线l的斜率k的取值范围的算法.[解析] 根据题意画出图形,如图,直线l y=kx+3恒过定点M-30.又根据已知条件,l与AB相交,所以kMB≤k≤kMA.算法步骤如下S1 计算kMA==1;S2 计算kMB==;S3 输出结果≤k≤
1.19.本题满分12分利用秦九韶算法求多项式fx=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.[解析] 把多项式改成如下形式fx=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=2x+4x-2x+8x+7x+
4.按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=3时的值v0=2,v1=v0x+4=2×3+4=10,v2=v1x-2=10×3-2=28,v3=v2x+8=28×3+8=92,v4=v3x+7=92×3+7=283,v5=v4x+4=283×3+4=
853.所以,当x=3时,多项式fx的值是
853.20.本题满分12分试分别用辗转相除法和更相减损术求840与
1764、440与556的最大公约数.[解析] 用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84840=84×
10.故84是840与1764的最大公约数.用更相减损术求440与556的最大公约数.556-440=116440-116=324324-116=208208-116=92116-92=2492-24=6868-24=4444-24=2024-20=420-4=1616-4=1212-4=88-4=4,所以440与556的最大公约数是
4.
21.本题满分12分相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔国际象棋的发明者,问他需要什么,达依尔说“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子,第二个格子上放两粒,第三个格子上放四粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格国际象棋8×8=64格,我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想“这有多少,还不容易!”让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就全用没了,再扛来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪.一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦,试用程序框图表示其算法.[分析] 依题意可知第一个格放1粒,即20粒,第二个格放2粒,即21粒,第三个格放4粒,即22粒,第四个格放8粒,即23粒,…,第64格放263粒,所以一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+…+263粒小麦,因此应设计含有循环结构的程序框图.[解析] 程序框图如图所示
22.本题满分14分某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约经过几年可使总销量达到40000台?画出解决此问题的程序框图,并写出程序.[解析] 程序框图如图所示程序如下m=5000;S=0;i=0;while S40000S=S+m;m=m*1+
0.1;i=i+1;endprint%io2,i;。