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2019-2020年高中数学第一章《解三角形》单元综合测试卷新人教A版必修5班级姓名座号成绩
一、选择题本题共8小题,每小题6分,共48分
1.若为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是()A.B.C.D.
2.在△ABC中,一定成立的等式是()A.asinB=bsinAB.acosB=bcosAC.atanB=btanAD.sinA=bsinB
3.已知△ABC中,a=4,b=,∠A=30°,则∠B等于 A.30°B.30°或150° C.60°D.60°或120°
4.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为 A.9B.18 C.D.
5.在△ABC中,若则△ABC的形状是()A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形
6.在△ABC中,,则A等于( )A.60° B.45° C.120° D.30°
6.8班在△ABC中,角的对边分别为,若,则角B的值为()A.B.C.或D.或
7.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是 A.135°B.90° C.120°D.150°
8.在中,下列各式正确的是()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
9.在△ABC中,若b=2csinB,则∠C=________.
10.某人朝正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为_________.
10.(8班)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,,,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高为
三、解答题(本大题共3小题,第11题12分,第12,13题各14分)
11.(12分)在△ABC中,已知
(1)求△ABC的周长;
(2)求△ABC的面积;
11.(8班)已知a,b,c为△ABC的三边,其面积,bc=48,b-c=2,求a.
12.(14分)在△ABC中,AC=2,BC=,B=,点D在边BC上,∠ADC=,求AD的长;13(12分)某海轮以30海里/时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东600,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东300,海轮改为北偏东600的航向再行驶80分钟到达C点,求PC间的距离
14、(8班)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知,且.
(1)当时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.做纸上。