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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章三角函数《
1.1任意角和弧度制》同步测试题新人教A版必修4
一、选择题
1.下列说法正确的是 . A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角都是锐角 C.锐角都是第一象限角 D.小于的角都是锐角 考查目的考查任意角和象限角的概念. 答案C. 解析与角终边相同的角可以用来表示,因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为,,因此B不正确.小于的角有可能是负角,因此D也不正确.正确的只有C.
2.下列各角中,与终边相同的角是 . A. B. C. D. 考查目的考查终边相同的角的表示. 答案D. 解析∵,∴答案选D.
3.已知为第三象限角,则所在的象限是 . A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 考查目的考查象限角的概念及其集合的表示方法. 答案D. 解析∵,∴,∴在第二或第四象限.
二、填空题
4.已知,角的终边落在第二象限,且与轴的正半轴所夹的角是,则角 . 考查目的考查任意角和象限角的概念,及数形结合思想. 答案. 解析通过画图可知,.
5.若是第四象限角,则是第 象限角. 考查目的考查任意角、象限角的概念,及数形结合思想. 答案三. 解析因为是第一象限角,所以是第三象限角.
6.终边落在直线上的角的集合是 . 考查目的考查终边在一条直线上的角的表示,及数形结合思想. 答案. 解析由作图可知,角的集合是.
三、解答题
7.已知集合,,求. 考查目的考查集合的基本运算及数形结合思想. 答案 解析由作图可知,.
8.若角与角的终边关于轴对称,试写出角与角满足的关系式. 考查目的考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系,及数形结合思想. 答案. 解析∵与的终边关于轴对称,∴与终边相同,∴.《
1.1任意角和弧度制
(2)》同步测试题初稿柏鹏飞安徽省巢湖一中 修改张永超合肥市教育局教研室 安英安徽省无为二中 审校胡善俊安徽省巢湖四中
一、选择题
1.集合的关系是 . A. B. C. D.以上都不对 考查目的考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想. 答案A. 解析对于或,易得.
2.一个半径为的扇形,它的周长为,则这个扇形所含弓形的面积为 . A. B. C. D. 考查目的考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用. 答案D. 解析∵扇形的弧长为,∴扇形的圆心角为弧度,∴这个扇形所含弓形的面积,答案选D.
3.下列各组角中,终边相同的角是 . A.与 B.与 C.与 D.与 考查目的考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识. 答案C. 解析经验证,角与的终边都与的终边相同.
二、填空题
4.若两个角的差为1弧度,它们的和为,则这两个角的大小分别为 . 考查目的考查角度制和弧度制的互化. 答案,. 解析设这两个角分别为,弧度,∵,∴,解得.
5.若,且与终边相同,则 . 考查目的考查任意角的概念,终边相同的角的表示等. 答案. 解析依题意得,当时,.
6.设扇形的周长为8,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 . 考查目的考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用. 答案
2. 解析设扇形的圆心角为弧度,半径为,由题意得,∵,∴解得.
三、解答题
7.判断下列各角分别在哪个象限? ⑴9; ⑵; ⑶. 考查目的考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定. 答案⑴二;⑵二;⑶三 解析⑴∵,∴9弧度的角在第二象限; ⑵∵,∴弧度的角在第二象限; ⑶∵,∴弧度的角在第三象限.
8.已知扇形的圆心角是,半径为,弧长为 ⑴若,求扇形的弧长; ⑵若,求扇形的弧所在的弓形的面积. ⑶若扇形的周长为,试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式. 考查目的考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念. 答案⑴;⑵;⑶. 解析⑴; ⑵; ⑶由解得,∴.。