2019-2020年高中数学第二章几何变换与矩阵（二）同步练习北师大版选修4-2

2019-2020年高中数学第二章几何变换与矩阵

（二）同步练习北师大版选修4-

21、下列变换是反射变换的是（）A、B、C、D、

2、在矩阵对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（）A、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍B、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍C、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的D、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

3、（）A、B、C、D、

4、将平面内的图形绕原点逆时针旋转的变换对应的矩阵为（）A、B、C、D、

5、已知变换矩阵（），单位向量与其变换后的向量的关系是（）A、共线B、方向相同C、垂直D、与k取值有关

6、A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D

（0），在变换矩阵的作用下，正方形ABCD变成了_____________

7、过点（1，3），且平行于向量的直线坐标形式为______________

8、矩阵将向量变换成_______________

9、研究线段AB在矩阵作用下变换得到的图形，其中，A（0，0），B（1，2）

10、求把平行四边形ABCD变成矩形MNPQ的变换矩阵，其中，，变换后对应点分别为

11、研究直线x+y=2在矩阵作用下变成什么几何图形

12、已知矩阵，向量，试验证等式

（1）；

（2）对于任意实数，有参考答案

1、D

2、C

3、B

4、B

5、A

6、它本身提示矩阵表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身

7、

8、向量

9、线段AB变换成了线段CD，其中C（0，0），Ｄ（－

0.5，

0.5）图形如下

10、提示设为，则，，即，解得

11、，矩阵M将直线x+y=2变成了直线x=

212、证明略。