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2019-2020年高中数学第二章测试题学案新人教A版选修2-2选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1、下列表述正确的是().
①归纳推理是由部分到整体的推理;
②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;
④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.
①②③;B.
②③④;C.
②④⑤;D.
①③⑤.
2、下面使用类比推理正确的是().A.“若则”类推出“若则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”类推出“”
3、有一段演绎推理是这样的“直线平行于平面则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()A假设三内角都不大于60度;B假设三内角都大于60度;C假设三内角至多有一个大于60度;D假设三内角至多有两个大于60度
5、在十进制中,那么在5进制中数码xx折合成十进制为()A.29B.254C.602D.xx
6、利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=,a≠1,n∈N”时,在验证n=1成立时,左边应该是()A1B1+aC1+a+a2D1+a+a2+a
37、某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立,那么可推得()A.当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=8时该命题不成D.当n=8时该命题成立8用数学归纳法证明()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
9、已知n为正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证()A.时等式成立B.时等式成立C.时等式成立D.时等式成立
10、数列中,a1=1,Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,通过计算S1,S2,S3,猜想当n≥1时,Sn=()A.B.C.D.1-
1、填空题本大题共4小题,每小题3分,共12分.
11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去得到一系列的圈那么在前120个圈中的●的个数是
12、类比平面几何中的勾股定理若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.
13、从1=1,1-4=-1+21-4+9=1+2+31-4+9-16=-1+2+3+4…推广到第个等式为_________________________.
14、设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则=;当n>4时,=(用含n的数学表达式表示)选择题答案12345678910
三、解答题本大题共6题,共58分
15、(8分)求证1;2+2+
16、设a,b,x,y∈R,且(8分)
17、若abc均为实数,且求证a,b,c中至少有一个大于0(8分)
18、用数学归纳法证明(Ⅰ);(7分)(Ⅱ);(7分)
19、数学归纳法证明能被整除.(8分)
20、已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式;2用数学归纳法证明所得的结论(12分)。