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2019-2020年高中数学第二章平面向量单元测试新人教B版必修4
一、选择题每小题5分共50分1.在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=A.B.C.D.()2.对于菱形ABCD,给出下列各式
①②③④2其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在ABCD中,设,则下列等式中不正确的是()A.B.C.D.4.已知向量反向,下列等式中成立的是()A.B.C.D.5.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为()A.(1,5)或(5,-5)B.(1,5)或(-3,-5)C.(5,-5)或(-3,-5)D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5)6.与向量平行的单位向量为()A.B.C.或D.7.若,,则的数量积为()A.10B.-10C.10D.108.若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量则的坐标为)A.B.C.D.9.设k∈R,下列向量中,与向量一定不平行的向量是()A.B.C.D.10.已知,且,则的夹角为()A.60°B.120°C.135°D.150°
二、填空题每小题4分共16分11.非零向量,则的夹角为.12.在四边形ABCD中,若则四边形ABCD的形状是13.已知,,若平行,则λ=.14.已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为.
三、解答题每题14分共84分15.已知非零向量满足求证:16.已知在△ABC中,,且△ABC中∠C为直角,求k的值.
17、设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.18.已知的夹角为60o当当实数为何值时,⑴∥⑵19.如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证
①PA=EF;
②PA⊥EF.20.如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证PA2+PB2+PC2+PD2=8r
2.必修4第二章《平面向量》单元测试参考答案一.选择题题号12345678910答案ACBCDCABCB
二、填空题11.120°;12.矩形
13、14.
三、解答题15.证16.解17.若A,B,D三点共线,则共线,即由于可得故
18.⑴若∥得⑵若得
19.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A01C:10B:11故
20.证:即。