还剩3页未读，继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学综合学习与测试
（一）北师大版选修2-1说明本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷选择题 共30分
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列语句中是命题的是（）（A）语文和数学（B）sin45°=1Cx2+2x-1（D）集合与元素2．下列语句中的简单命题是（）（A）不是有理数（B）ABC是等腰直角三角形（C）3X+20（D）负数的平方是正数3．已知下列三个命题1方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；
②矩形的对角线互相垂直且平分；
③2是质数，其中真命题是（）（A）
①和
②（B）
①和
③（C）
②和
③（D）只有
①4．命题“方程X2-2=0的解是X=”中使用逻辑联系词的情况是（）（A）没有使用逻辑联结词（B）使用了逻辑联结词“且”（C）使用了逻辑联结词“或”（D）使用了逻辑联结词“非”5．语句或的否定是（）（A）（B）（C）（D）6．使四边形为菱形的充分条件是（）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直（C）对角线互相平分（D）对角线垂直平分7．若b0则（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件8．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．已知（）A．-15B．-5C．-3D．-
110.与向量a=123b=312都垂直的向量为（）A175B1-75C-1-75D1-7-6第Ⅱ卷非选择题 共70分
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分11．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是____________________________.12．命题“ab都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是13．若Am+1n-13B2mnm-2ncm+3n-39三点共线，则m+n=.14．A x1x2是方程ax2+bx+c=0a0的两实数根；B x1+x2=-则A是B的条件
三、解答题本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.本小题满分10分将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题1正数a的平方根不等于0；2两条对角线不相等的平行四边形不是矩形
16.本小题满分10分求证关于x的一元二次不等式ax2-ax+10对于一切实数x都成立的充要条件是0a417．本小题满分10分已知，，若，求实数的值
18.本小题满分12分设p:实数x满足x2-4ax+3a20其中a0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-80且p是q的必要不充分条件求a的取值范围.
19.本小题满分12分已知关于x的方程1-ax2+a+2x-4=0a∈R求1方程有两个正根的充要条件；2方程至少有一正根的充要条件.参考答案第Ⅰ卷选择题 共30分
1、B
2、D
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C第Ⅱ卷非选择题 共70分
11.所有的三角形都有外接圆
12.a+b不是偶数，则a、b不都是奇数
13.
014.充分而不必要条件15．
（1）“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题是“若a的平方根不等于0，则a是正数”，否命题是“若a不是正数，则它的平方根等于0，”逆否命题“若a的平方根等于0，则a不是正数”
（2）“若平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形”，逆命题是“若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等”，否命题是“若平行四边形的两条对角线相等，则它是矩形逆否命题是“若平行四边形是矩形，则它的两条对角线相等”
16.1必要性若ax2-ax+10对x恒成立，由二次函数性质有即∴0a42充分性若0a4对函数y=ax2+ax+1其中且a0∴ax2-ax+10XR恒成立由
（1）
（2）命题得证
17.解∵∴∴∴
18.分析:将必要不充分条件转化为集合之间的包含关系从而列出a所满足的不等式去求解.解法一:设A={x|x2-4ax+3a20a0}={x|3axaa0}B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-80}={x|-2≤x≤3}∪{x|x-4或x2}={x|x-4或x≥-2}.∵p是q的必要不充分条件∴qp且pq即{x|q}{x|p}.而{x|q}=RB={x|-4≤x＜-2}{x|p}=RA={x|x≤3a或x≥aa0}∴{x|-4≤x＜-2}{x|x≤3a或x≥aa0}.则或即-≤a＜0或a≤-
4.解法二:本题也可依据四种命题间的关系进行等价转化.由p是q的必要不充分条件转化成它的逆否命题q是p的必要不充分条件即p是q的充分不必要条件也就是pq且qp.化简条件p得A={x|3axaa0}化简条件q得B={x|x-4或x≥-2}.由AB得或解得a≤-4或-≤a＜
0.
19.解:方程有两个实根的充要条件是即即a≥10或a≤2且a≠
1.1设此方程的两个实数根为x
1、x2则方程有两个正根解得1＜a≤2或a≥
10.∴1＜a≤2或a≥10是方程有两个正根的充要条件.2
①由1可知当a≥10或1＜a≤2时，方程有两个正根；
②方程有一正根一负根的充要条件是x1x200即a
1.
③当a=1时，方程可化为3x-4=0有一正根x=.综上
①②③可知方程1-ax2+a+2x-4=0至少有一正根的充要条件是a≤2或a≥
10.后注期中测试的考察范围第一章和第二章前三节。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
