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2019-2020年高中数学综合测试卷二北师大版必修1
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUBA.B.C.D.2.下列表示错误的是(A)(B)(C)(D)若则3.下列四组函数,表示同一函数的是A.f(x)=,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=C.D.4.设则ff2的值为A.0B.1C.2D.35.当0<a<1时,在同一坐标系中,函数与的图象是6.令,则三个数a、b、c的大小顺序是A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a7.函数的零点所在的大致区间是A.(1,2)B.(2,3)C.和(3,4)D.8.若,则的值为A.6B.3C.D.9.若函数y=f(x)的定义域为,则的定义域为A.B.C.D.10.已知是偶函数,当x<0时,,则当x>0时,A.B.CD.11.设为偶函数,且在上是增函数,则、、的大小顺序是A.B.C.D.12已知函数fx的图象是连续不断的,x与fx的对应关系见下表,则函数fx在区间
[16]上的零点至少有X123456Y
123.
5621.45-
7.
8211.57-
53.76A2B3C4D5
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分13.函数恒过定点14.计算15.幂函数在时为减函数,则m16.函数,其中,则该函数的值域为
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知全集,求的值.18.每小题6分,共12分不用计算器求下列各式的值
(1);
(2)19.(本题满分12分)已知函数在上是减函数,在上是增函数,且两个零点满足,求二次函数的解析式20.(本题满分12分)已知
(1)求得定义域;
(2)求使成立的x的取值范围21.(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为
(1)求、、的值;
(2)试求出函数的解析式22.(本题满分14分)设是R上的奇函数
(1)求实数a的值;
(2)判定在R上的单调性高一数学试题参考答案
一、CCDCCDBABAAB
二、13.(3,4)14.15.216.
三、17解由得4分由得8分解得10分18.
(1)原式…………………………………3分…………………………………………………………6分
(2)原式……………………………………9分……………………………………………12分19.解由已知得对称轴,所以得………3分故又,是的两个零点所以,是方程的两个根……………………4分,…………………………………………6分所以………………8分得………………………………………………………………11分故……………………………………………12分20.解
(1)依题意得…………………………………………1分解得……………………………………………………2分故所求定义域为……………………………………4分
(2)由>0得……………………………………………………6分当时,即…………………………………………8分当时,即………………………………10分综上,当时,x的取值范围是,当时,x的取值范围是………………………………………………………………12分21.解
(1)………………………………………………1分………………………………3分……………………5分
(2)当时,……………………………………7分当时,………………9分当时,……11分故………………………………………12分22.
(1)法一函数定义域是R,因为是奇函数,所以,即………………2分解得…………………………………………6分法二由是奇函数,所以,故,……………3分再由,验证,来确定的合理性……6分
(2)增函数…………………………………………………………7分法一因为,设设,,且,得则…,即所以说增函数……………………………………………………14分法二由
(1)可知,由于在R上是增函数,在R上是减函数,在R上是增函数,是R上的增函数…………………………………………14分。