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2019-2020年高中数学综合测试题(C)新人教版必修2说明本试卷满分100分另有附加题10分,附加题得分不计入总分
一、选择题(12×3分=36分)请将答案填在下面的答题框内题号123456789101112答案
1、下列命题为真命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行
2、下列命题中错误的是()A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中异面直线AA’与BC所成的角是()A.300B.450C.600D.
9004、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,二面角D’-AB-D的大小是()A.300B.450C.600D.
9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a在y轴上的截距为b则()A.a=2b=5;B.a=2b=-5;C.a=-2b=5;D.a=-2b=-
5.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A3-1B-13C-3-1D
317、过点P4-1且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=
08、正方体的全面积为a它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是()A.;B.;C.;D..
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是()A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm
10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是()A.-2-1;B.21;C.2-1;D.1-
2.
11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是()A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
12、圆C1:与圆C2:的位置关系是()A、外离B相交C内切D外切
二、填空题(5×4=20)
13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm
214、两平行直线的距离是
15、下图的三视图表示的几何体是
16、若直线平行,则
17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD满足条件时,有(写出你认为正确的一种条件即可)
三、解答题(共44分)
18、(6分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程
19、(6分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长
20、(10分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,EF是PA和AB的中点
(1)求证EF||平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离
21、(10分)已知关于xy的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于MN两点,且MN=求m的值
22、(12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,1求四棱锥S-ABCD的体积;2求证3求SC与底面ABCD所成角的正切值参考答案
一、选择题(12×3分=36分)请将答案填在下面的答题框内题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD
二、填空题(5×4=20)
13、
14、
15、三棱柱
16、
17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形
三、解答题(共32分)
18、解所求圆的方程为………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……4……………………5故所求圆的方程为………………
619、解
(1)由两点式写方程得,……………………2即6x-y+11=0……………………………………………………3或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………2即6x-y+11=0…………………………………………………………………3
(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得故M(1,1)………………………4…………………………………………
620、
(1)证明…………………………………………1又故………………………………………………4
(2)解在面ABCD内作过F作…………………………………5……………………………………………7又,,又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH…………………………………………………8在直角三角形FBH中,,……………9故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于………………………………………………………………
1021、解
(1)方程C可化为………………2显然时方程C表示圆………………4
(2)圆的方程化为圆心C(1,2),半径………………………………6则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………………8,有得…………………………
1022、
(1)解
(2)证明又
(3)解连结AC则就是SC与底面ABCD所成的角在三角形SCA中,SA=1AC=C’ABDA’B’D’CABCDA1B1C1D1俯视图主视图左视图第17题图第15题图ABCDPEFSCADB………………4……………………………………5………………………………7…………………………8………10………………12。