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2019-2020年高中数学综合测试
(一)苏教版必修2一填空题1.在直角坐标系中,直线的倾斜角的大小是__________弧度.2.直线与直线的距离为__________.3.若直线与互相垂直,则实数的值为__________.4.设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线的方程是_________.5.点关于直线的对称点为则直线的方程为_________.6.以,为直径的圆的方程是________________________.7.已知直线与圆相切,则的值为_________.8.已知直线相切,则三条边长分别为的三角形的形状是____________.9.已知圆C()及直线,当直线被C截得的弦长为时,则的值为_________.10已知线段,在圆,则中点的轨迹方__________.11.已知直线经过点P-4-3,且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是;12.过点的直线把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线的方程是_________.13.若方程表示的曲线是圆,则实数的取值范围是_______.14.如果过点总可以作两条直线和圆相切,则实数的取值范围是_______________.二解答题15.在中,点求
(1)的面积
(2)的外接圆的方程16.已知正方形一边所在直线的方程为,对角线的交点为求
(1)正方形其它三边所在直线的方程
(2)正方形的外接圆方程17.求与直线相切,圆心在直线上且被y轴截得的弦长为的圆的方程.18.如图,已知直角坐标平面上点和圆,动点到圆C的切线长与的比等于.求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.19.已知圆及点,
(1)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足求的最大值和最小值
20、已知n条直线l1x-y+C1=0,C1=,l2x-y+C2=0,l3x-y+C3=0,…,ln x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为
2、
3、
4、…、n.
(1)求Cn;
(2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积;
(3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.综合测试
(一)
1、
02、
3、1或-
34、
5、
6、
7、-18或
88、直角三角形
9、
10、
11、
12、
13、
14、三
15、
(1)解,到直线的距离,
(2)设ΔABC的外接圆的方程圆心,则ΔABC的外接圆的方程
16、解
(1)到的距离,则∵设设到的距离也等于,则,又,∴,∵设则到的距离等于到的距离,且都等于,,,所以,正方形其它三边所在直线的方程,
(2)正方形ABCD的外接圆的半径,圆心所以,正方形的外接圆的方程
17、设所求圆的圆心坐标为,半径为,又圆求与直线相切且被y轴截得的弦长为则即圆的方程为.
18、解如图,设直线切圆于,则动点组成的集合是.因为圆的半径,所以设点的坐标为,则整理得它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为
19、解.
(1)直线的斜率=;
(2),的最大值和最小值;
(3)的最大值和最小值.
20、解
(1)原点O到l1的距离为1,原点O到l2的距离为1+2,……原点O到ln的距离dn为1+2+…+n=.∵Cn=dn,∴Cn=.
(2)设直线ln x-y+Cn=0交x轴于M,交y轴于N,则△OMN面积S△OMN=|OM|·|ON|=Cn2=.
(3)所围成的图形是等腰梯形,由
(2)知Sn=,则有Sn-1=.∴Sn-Sn-1=-=n
3.∴所求面积为n
3.xQyO。