2019-2020年高中数学《1.2.2同角三角函数的基本关系》练习题新人教版必修4

2019-2020年高中数学《

1.

2.2同角三角函数的基本关系》练习题新人教版必修4【学习目标、细解考纲】灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题【知识梳理、双基再现】

1、同一个角的正弦、余弦的平方和等于，商等于即;【小试身手、轻松过关】

2、，则的值等于（）A．B．C．D．

3、若，则；．

4、化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β=．

5、已知，求的值．【基础训练、锋芒初显】

6、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形

7、已知sinαcosα=则cosα－sinα的值等于（）A．±B．±C．D．－

8、已知是第三象限角，且，则（）A．B．C．D．

9、如果角满足那么的值是（）A．B．C．D．

10、若=－2tan，则角的取值范围是．

11、已知，则的值是A．B．C．2D．－

212、若是方程的两根，则的值为A．B．C．D．

13、若，则的值为________________．

14、已知，则的值为．

15、已知，则m=_________；．

16、若为二象限角，且，那么是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【举一反

三、能力拓展】

17、求证．

18、已知，且．

（1）求、的值；

（2）求、、的值．

19、化简tanα（cosα－sinα）＋【名师小结、感悟反思】

1、由已知一个三角函数值，根据基本关系式求其它三角函数值，首先要注意判定角所在的象限，进而判断所求的三角函数值的正负，以免出错

2、化简三角式的目的是为了简化运算，化简的一般要求是⑴能求出值的要求出值来，函数种类尽量少；⑵化简后式子项数最少，次数最低；⑶尽量化去含根式的式子，尽可能不含分母

3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异，根据不同题型，可采用⑴左边右边⑵右边左边⑶左边、右边中间这是就证明的“方向”而言，从“繁、简”角度讲一般由繁到简§1．2．2同角三角函数的基本关系【小试身手、轻松过关】

2、B

3、；在一象限时取正号，在三象限时取负号．

4、1；

5、；在一象限时取正号，在二象限时取负号．【基础训练、锋芒初显】

6、B

7、B

8、A

9、D

10、

11、A

12、B

13、

14、

15、或；或

16、C【举一反

三、能力拓展】

17、左边右边．

18、

（1）由可得；于是，；∵且，∴，．于是．

（2）；；．

19、。