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2019-2020年高中数学《第二章平面向量》测试题新人教A版必修4
一、选择题
1.已知向量则等于()A.3B.C. D.
2.已知点是矩形所在平面内任意一点,则下列结论中正确的是()(A)(B)(C)(D)
3.已知点在内若则A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是()
5.已知向量,,则在方向上的投影等于()A.B.C.D.
6.设向量与的夹角为,定义与的“向量积”是一个向量,它的模,若,则( )A.2B.C.D.
47.设平面向量,,若,则等于()A.B.C.D.
8.已知平面向量的夹角为且,在中,,,为中点,则A.2B.4C.6D.
89.如下图,在中,,,是边上的高,则的值等于()A.0B.C.4D.二填空题
10.已知下列命题:1若∥∥则∥;2若则;
3.则假命题的序号为__________
11.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是▲.
12.在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值是 .
13.已知非零向量,定义其中为的夹角.若,则___________
14.给出下列4个命题
①非零向量满足,则的夹角为;
②“·>0”是“的夹角为锐角”的充要条件;
③将函数的图象按向量=-10平移,得到的图象对应的函数表达式为;
④在中,若,则为等腰三角形.其中正确的命题是 .(注把你认为正确的命题的序号都填上.)
三、解答题
15.已知.⑴若∥,求;⑵若的夹角为,求;⑶若与垂直,求与的夹角.
17.在(Ⅰ)指出点所在的位置,并给予证明;(Ⅱ)设求函数的最小值gx,并求出相应的值;
18.已知如图,点是内的一点,,向量的模分别是
(1)求;
(2)若,求实数的值向量测试题参考答案设,则,得若点P在第
一、三象限的角平分线上,则,即,2)不存在若四边形为平行四边形,则………………………………8分,所以,无解………………………10分
17.解析
(1)因为所以取BC的中点D,则因为所以,点0在BC边的中线上(Ⅱ)因为所以所以所以所以又=所以………………8分因为所以…………………………10分
18.解,
(1)
(2)也可建立坐标系求得略。