还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学周练3理新人教A版必修5
一、选择题1.数列是等比数列,则下列结论中正确的是()A.对任意,都有B.对任意,都有C.对任意,都有D.对任意,都有2.3.若是等差数列的前n项和,有,则S11的值为 A.22B.18C.12D.444.设为等差数列的前项和,且,则()A.B.C.D.5.在等比数列中,=1,公比|q|≠1.若,则m= A.9B.10C.11D.126.已知数列中,=1,当时,,则()A.B.C.D.7.在等差数列中,=2,=4,则= A.12B.14C.16D.188.数列满足,则 A.B.C.D.9.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则= A.1B.12C.13D.1410.在等差数列{an}中,d=1,S98=137,则a2+a4+a6+…+a98= A.91B.92C.93D.9411.互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又是a、b的等比中项,是b、c的等比中项,那么三个数()A.成等差数列,非等比数列B.成等比数列,非等差数列C.既是等差数列,又是等比数列D.既不成等差数列,又不成等比数列12.已知等差数列中,,若,则数列{bn}的前5项和等于()A.30B.45C.90D.186
二、填空题13.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.14.若=110x∈N*,则x=________.15.已知数列满足=1,,则=________.16.已知函数,又数列中,其前项和为,对所有大于1的自然数都有,则数列的通项公式________.
三、解答题17.在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.18.已知等比数列各项为正数,是其前项和,且.求的公比及.19.已知数列{log2an-1}n∈N*为等差数列,且a1=3,a3=
9.1求数列{an}的通项公式;2证明++…+
1.20.已知数列的前n项和(为正整数).1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;2)令,试比较与3的大小,并予以证明.21.已知数列的前n项和为,且(n).数列{bn}是等差数列,且.Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ求数列的前n项和Tn;德化一中xx年秋季高二数学(理)周练3参考答案CBAACCDBACAC13.6414.1015.-16.解是首项为,公差为的等差数列时,且当时,符合条件通项公式为17.【答案】(Ⅰ)设的公差为,因为所以解得或(舍),故,.Ⅱ)因为,所以.故.18.【答案】数列是等比数列,,又或,由,当时,,当时,19.【答案】1解设等差数列{log2an-1}的公差为d.由a1=3,a3=9,得2log22+d=log22+log28,即d=
1.∴log2an-1=1+n-1×1=n,即an=2n+
1.2证明∵==,∴++…+=+++…+==1-120.【答案】
(1)在中,令n=1,可得,即当时,,...又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.2由
(1)得,所以由
①-
②得∴.21.【答案】
(1)由,
①当时,,
②两式相减得,即.当时,为定值,由,令n=1,得a1=-2.所以数列{an-1}是等比数列,公比是3,首项为-3.所以数列{an}的通项公式为an=1-3n.2)∴,.由{bn}是等差数列,求得bn=-4n.∵,而,相减得,即,则. 。