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2019-2020年高中物理第三章磁场练习册新人教版选修3-1知识点一 对磁场的理解1.如图L311所示,中国古代的四大发明之一“司南”在地磁场的作用下具有指向性.下列关于司南的说法正确的是 图L311A.司南是用金属铜制成的勺子,放在刻有方位的磁盘上,当它静止时,勺柄指南B.司南是用金属铜制成的勺子,放在刻有方位的磁盘上,当它静止时,勺柄指北C.司南是用天然磁石制成的勺子,放在刻有方位的铜盘上,当它静止时,勺柄指南D.司南是用天然磁石制成的勺子,放在刻有方位的铜盘上,当它静止时,勺柄指北2.下列关于磁场的说法中正确的是 A.磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质B.磁场是为了解释磁体间相互作用而人为规定的C.磁体与磁体间是直接发生作用的D.磁场只有在磁体与磁体、磁体与通电导线发生作用时才产生3.下列说法正确的是 A.只有磁体周围空间存在磁场B.相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用C.磁体对电流有力的作用,电流对磁体没有力的作用D.磁体和电流之间的作用是相互的,都是通过磁场产生力的作用4.图L312的四个实验现象中,不能表明电流能产生磁场的是 图L312A.甲图中,导线通电后小磁针发生偏转B.乙图中,通电导线在磁场中受到力的作用C.丙图中,当电流方向相同时,导线相互靠近D.丁图中,当电流方向相反时,导线相互远离知识点二 磁感应强度的理解5.由磁感应强度的定义式B=知,磁场中某处的磁感应强度的大小 A.随着通电导线中电流I的减小而增大B.随着I、L乘积的减小而增大C.随着通电导线所受磁场力F的增大而增大D.跟F、I、L无关6.多选将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一个匀强磁场中,图L313中能正确反映各量间关系的是 图L3137.多选关于磁感应强度的方向,下列说法正确的是 A.磁感应强度的方向就是磁场的方向B.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极的指向C.磁感应强度的方向就是垂直于磁场放置的通电直导线的受力方向D.磁感应强度的方向就是小磁针的受力方向知识点三 磁感应强度与磁场力的关系8.多选下列说法中正确的是 A.电荷在某处不受静电力的作用,则该处电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱,是把一个试探电荷放在该点,比较它受到的静电力与试探电荷所带电荷量的比值D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点,比较它受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值9.多选关于磁感应强度的概念,下列说法中正确的是 A.若电流元IL在磁场中受力为F,则磁感应强度一定等于B.若电流元IL在磁场中受力为F,则磁感应强度可能大于或等于C.电流元在磁场中某点受力大,该点的磁感应强度不一定大D.磁场中某点的磁感应强度的方向与电流元在该点的受力方向相同10.两个完全相同的条形磁铁,放在平板AB上,磁铁的N、S极如图L314所示,开始时平板和磁铁均处于水平位置,且静止不动.a.若将AB突然竖直向上平移平板与磁铁之间始终接触,并使之停在A″B″处,结果发现两个条形磁铁吸在了一起;b.若将AB从原来位置突然竖直向下平移,并使之停在位置A′B′处,结果发现两条形磁铁也吸在了一起.图L314回答以下问题1开始时两磁铁静止不动的原因是________________;左侧的磁铁受到的静摩擦力的方向向________.2在a过程中,磁铁开始滑动时,平板在向上做______选填“加速”或“减速”运动.3在b过程中,磁铁开始滑动时,平板在向下做______选填“加速”或“减速”运动.4若平板AB突然向右加速,则左侧的磁铁将会做什么运动?11.金属滑杆ab连着弹簧,水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd、ef上,垂直于cd与ef的方向上有匀强磁场,磁场方向如图L315所示.合上开关S,弹簧伸长了2cm,测得电路中电流为5A,已知弹簧的劲度系数为20N/m,ab的长为L=
0.1m.求此匀强磁场的磁感应强度的大小.图L31512.如图L316所示,将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通以
0.4A电流时,弹簧恰好不伸长g取
9.8m/s2.1匀强磁场的磁感应强度是多大?2当金属棒中通过大小为
0.2A、方向由a到b的电流时,弹簧伸长1cm,如果电流方向由b到a,而电流大小不变,弹簧伸长又是多少?图L3163 几种常见的磁场知识点一 磁感线1.图L331中,用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况,其中正确的是 图L3312.图L332为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O点图中白点为坐标原点,沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能是图L333中的 图L332图L333知识点二 安培定则的应用3.如图L334所示,左侧水平台面上固定着条形磁铁,右侧固定着螺线管.闭合开关S后,下列判断正确的是 图L334A.螺线管内的磁场方向向右,磁铁受到的斥力向左B.螺线管内的磁场方向向右,磁铁受到的斥力向右C.螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向左D.螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向右4.当开关S闭合后,位于通电导线产生的磁场中的小磁针偏转的情况如图L335所示,其中正确的是 图L335知识点三 磁场的叠加5.如图L336所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长直通电导线,电流的方向垂直纸面向里,以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点,连线ac和bd是相互垂直的两条直径,且b、d在同一竖直线上,则 图L336A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度相同D.a、b两点的磁感应强度相同6.多选如图L337所示,两根平行长直导线相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定电流a、b、c是导线所在平面内的三点,左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度,下列判断正确的是 图L337A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度为零知识点四 磁通量7.多选关于磁通量,下列说法中正确的是 A.穿过某个平面的磁通量为零,该处磁感应强度一定为零B.当平面跟磁场方向平行时,穿过这个面的磁通量必定为零C.匝数为n的线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中,若线圈的面积为S,且与磁场方向垂直,则穿过该线圈的磁通量为BSD.穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量8.多选如图L338所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量的情况是 图L338A.图示位置时等于BSB.若使框架绕OO′转过60°角,则磁通量为BSC.若从初始位置转过90°角,则磁通量为零D.若从初始位置转过180°角,则磁通量变化为零9.关于安培分子电流假说,下列说法错误的是 A.假说揭示了电流产生磁场的原因B.假说揭示了磁现象的电本质C.磁体的磁场是由于电荷的运动产生的D.一根铁棒不显磁性是因为分子电流取向杂乱10.为了解释地球的磁性,19世纪安培假设地球的磁场是由绕过地心的环形电流I引起的.图L339中能正确表示安培假设中环形电流方向的是 图L33911.多选彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面,图L3310中穿过线圈的磁通量可能为零的是 图L331012.在图L3311中画出导线中电流的方向或通电导线周围磁感线的方向,其中甲、乙为平面图,丙、丁为立体图.图L331113.磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度,其值为,式中B是磁感应强度,μ是磁导率,在空气中μ为已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B,一位学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一个相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl,并测出拉力F,如图L3312所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=________.图L331214.如图L3313所示,AB为水平面上一个圆的直径,在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD,已知CD∥AB,当CD竖直向上平移时,电流产生的磁场穿过圆的磁通量将如何变化?图L33134 通电导线在磁场中受到的力知识点一 安培力的大小1.多选关于磁场对通电直导线的作用力的大小,下列说法中正确的是 A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D.通电直导线跟磁场方向斜交或成锐角时肯定有作用力2.在赤道上,地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场,磁感应强度是5×10-5T.如果赤道上有一条沿东西方向水平放置的直导线,长40m,载有20A的电流,地磁场对这根导线的作用力大小是 A.4×10-2NB.4×10-8NC.9×10-4ND.
2.5×10-5N3.有一段长
0.2m、通有
2.5A电流的直导线,关于该导线在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况,正确的是 A.如果B=2T,F一定是1NB.如果F=0,B也一定为零C.如果B=4T,F有可能是1ND.F有最大值时,通电导线一定与B平行知识点二 安培力的方向4.图L341为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置.当接通开关时,有电流通过金属棒,观察到金属棒向左运动,则下列说法正确的是 图L341A.此时通过金属棒的电流是由电源经b流向aB.若调换U形磁铁的磁极,则金属棒仍向左运动C.若调换流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动D.若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动5.图L342表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况,其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是 图L342知识点三 通电直导线间的相互作用6.如图L343所示,两个相同的圆形线圈套在光滑绝缘的水平圆柱体上,当两线圈通以方向相同的电流时,线圈的运动情况是 图L343A.都绕圆柱体转动B.都静止不动C.相互靠近D.彼此远离7.如图L344所示,两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流,a受到的安培力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的安培力大小变为F2,则此时b受到的安培力大小变为 图L344A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2知识点四 通电导体的平衡8.多选一根均匀的粗导线的两端用柔软导线接入电路,用两只弹簧测力计将导线悬挂起来,使粗导线保持水平,如图L345所示,在导线处加垂直于纸面向里的磁场,并通以自M向N的电流,弹簧测力计的示数为F.若要使弹簧测力计的示数增大,可以采用的做法是 图L345A.只减小电流B.只增大电流C.只改变电流的方向D.只改变磁场的方向9.图L346为电磁轨道炮的工作原理图.待发射弹体与轨道保持良好接触,并可在两平行轨道之间无摩擦滑动.电流从一条轨道流入,通过弹体流回另一条轨道.轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场可视为匀强磁场,磁感应强度的大小与电流I成正比.弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道.离开轨道时的速度大小为v
0.为使弹体射出时的速度变为2v0,理论上可采用的方法有 图L346A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I变为原来的2倍C.只将电流I变为原来的4倍D.只将弹体质量变为原来的2倍10.如图L347所示,将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中,电路的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直.则金属圆环受到的安培力为 图L347A.0B.πRBIC.2πRBID.2RBI11.在两个倾角均为α的光滑斜面上,各放有一个相同的金属棒,分别通以电流I1和I2,磁场的磁感应强度大小相同,方向如图L348中a、b所示,两金属棒均处于平衡状态,则两种情况下的电流的比值I1∶I2为 图L348A.sinαB.C.cosαD.12.图L349是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则 图L349A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB13.水平放置的两个平行金属轨道相距
0.2m,上面有一质量为
0.04kg的均匀金属棒ab,电源电动势为6V,内阻为
0.5Ω,滑动变阻器的阻值调到
2.5Ω时,在金属棒所在位置加一个垂直于ab的匀强磁场,使金属棒ab对轨道的压力恰好为零,且金属棒ab保持静止,不计金属棒ab的电阻.g取10m/s2,sin37°=
0.6,cos37°=
0.81求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向.2若保持磁感应强度B的大小不变,方向顺时针旋转37°沿ab方向观察,此时ab仍然静止,求轨道对ab的支持力和摩擦力的大小.图L341014.如图L3411所示,光滑导轨与水平面成θ角,导轨宽度为L,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上未画出,金属杆的质量为m,长为L,水平放置在导轨上.已知电源的电动势为E,内阻为r,调节滑动变阻器使回路的总电流为I1,此时金属杆恰好处于静止状态重力加速度为g,金属杆与导轨电阻不计.1求磁感应强度B的大小.2若保持磁感应强度的大小不变,而将磁场方向改为竖直向上,则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止?图L34115 运动电荷在磁场中受到的力知识点一 洛伦兹力的大小和方向1.亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成,通入电流后两组线圈之间形成匀强磁场,如图L351a所示.玻璃泡抽成真空后充入适量氩气,用电流加热一段时间后,阴极会向外喷射电子,并在阳极的吸引下形成稳定的电子束.亥姆霍兹线圈没有通电时,玻璃泡中出现如图b粗黑线所示的光束实际上光束是蓝绿色的.若接通亥姆霍兹线圈电源,就会产生垂直于纸面方向的磁场,则图L352中电子束的轨迹描述正确的是图中只画出了部分轨迹 图L351图L3522.如图L353所示,美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,获得了诺贝尔物理学奖.云雾室中磁场方向可能是 图L353A.垂直纸面向外B.垂直纸面向里C.沿纸面向上D.沿纸面向下3.大量的带电荷量均为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是 A.只要速度大小相同,则粒子所受的洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向但大小不变,则粒子所受的洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用D.粒子受到的洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小4.多选在图L354虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,已知从左方水平射入的电子穿过这一区域未发生偏转,电子所受的重力可忽略不计,则这个区域内E和B的方向可能是 图L354A.E和B都沿水平方向,并与电子的运动方向相同B.E和B都沿水平方向,并与电子的运动方向相反C.E竖直向上,B垂直纸面向外D.E竖直向上,B垂直纸面向里知识点二 对磁场和洛伦兹力的理解5.下列关于运动电荷和磁场的说法中正确的是 A.运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,该点的磁感应强度必为零B.电荷运动的方向、磁感应强度的方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两垂直C.电子由于受到垂直于它的磁场作用而偏转,这是洛伦兹力对电子做功的结果D.电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力6.多选电子射入只存在磁场的空间区域后不计重力 A.动能不可能变化B.速度一定变化C.可能做匀速直线运动D.一定做匀变速直线运动7.一带电小球M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动,匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向水平且垂直纸面向里,如图L355所示.下列说法正确的是 图L355A.小球一定带负电B.由于洛伦兹力不做功,故小球在运动过程中机械能守恒C.由于合外力做功等于零,故小球在运动过程中动能不变D.沿垂直纸面方向向里看,小球的绕行方向既可以是顺时针方向也可以是逆时针方向图L35
68.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来如图L356所示,地球由西向东转,虚线表示地球自转轴,上方为地理北极,在地球磁场的作用下,它将 A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转9.多选如图L357所示,a为带正电的小物块,b为不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段 图L357A.a、b一起运动的加速度减小B.a、b一起运动的加速度增大C.a、b物块间的摩擦力减小D.a、b物块间的摩擦力增大10.如图L358所示,有一个质量为m、带电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上,并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中.为了使小球飘离水平面,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?图L35811.如图L359所示,质量为m、电荷量为-q的小球可在半径为R的固定半圆形光滑的绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场磁感应强度B垂直于轨道平面,小球在M、N处速度为零.若小球对轨道最低点的最小压力为零,那么磁感应强度B为多大?小球对轨道最低点的最大压力为多大?已知重力加速度为g图L3596 带电粒子在匀强磁场中的运动 知识点一 带电粒子运动的周期和半径图L3611.多选如图L361所示,若粒子不计重力能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动,则可以判断 A.粒子在运动过程中动能不变B.若粒子带正电,则粒子做顺时针运动C.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,运动周期越大D.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,圆周运动半径越大图L3622.多选如图L362所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B
1、B2,虚线MN为理想边界.现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线.以下说法正确的是 A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB.电子运动一周回到P点所用的时间T=C.B1=4B2D.B1=2B23.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,图L363是探测器通过月球表面
①、
②、
③、
④四个位置时,拍摄到的电子运动的轨迹照片尺寸比例相同,设电子速率相同,且电子运动所在的平面与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 图L363 A.
①②③④B.
①④②③C.
④③②①D.
③④②①4.有三束粒子,分别是质子H、氚核H和α粒子束,如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里,图L364中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是 图L364知识点二 回旋加速器5.回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器,其核心部分是两个D形金属盒,两盒分别接在高频交流电源两极上,以便在盒间的窄缝中形成电场,使粒子每次经过窄缝时都能得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁感应强度方向垂直于盒底面.粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子所带的电荷量为q,质量为m,粒子的最大回旋半径为R,问1盒内有无电场?2粒子在盒内做什么运动?3所加交流电的频率为多大?粒子回旋的角速度为多大?4粒子离开加速器时的最大动能为多大?5设两D形盒间的电场的电势差为U,则粒子加速到最大动能时需要回旋多少周?知识点三 带电粒子在磁场中运动的时间和位移6.如图L365所示,在垂直于纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电荷量均相同的正、负粒子从O点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与磁场边界成θ角.若不计重力,关于正、负粒子在磁场中的运动,下列说法正确的是 图L365A.运动的轨道半径不相同B.重新回到边界时的速度大小和方向都相同C.重新回到边界时的位置与O点的距离不相同D.运动的时间相同7.多选如图L366所示,虚线框MNQP内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.a、b、c是三个质量和电荷量绝对值都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若不计粒子所受重力,则 图L366A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.射入磁场时,粒子b的动能最大C.粒子b的运动轨迹是抛物线D.射入磁场后c的运动时间最长8.多选一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图L367中的虚线所示.在如图L367所示的几种情况中,可能出现的是 图L3679.一个带电粒子的质量为m=
1.7×10-27kg,电荷量为q=
1.6×10-19C,以v=
3.2×106m/s的速度沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小为B=
0.17T,磁场的宽度为l=10cm,如图L368所示.粒子重力可忽略不计1求带电粒子离开磁场时的偏转角.2求带电粒子在磁场中运动的时间以及射出磁场时偏离入射方向的距离.[第2小题结果保留两位有效数字]图L36810.如图L369所示,直线MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子以相同的速度v同时从同一点O沿与MN成30°角的方向射入磁场电子的质量为m,电荷量为e,则它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?图L36911.图L3610是回旋加速器的工作原理图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒,两盒之间的距离为d,它们之间有大小恒定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速.两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中,所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动.经过半个圆周之后,当它再次到达两盒的缝隙时,使两盒之间的电势差恰好改变正负.于是粒子经过盒缝时,再一次被加速.如此往复,粒子的速度就能够增加到很大.求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值.假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数,不计粒子从粒子源A进入加速电场时的初速度图L3610习题课带电粒子在有界磁场中的运动知识点一 带电粒子在直线边界磁场中的运动1.如图LX31所示,在x0,y0的空间中有恒定的匀强磁场,图LX31磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子不计重力,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.由这些条件可知 A.带电粒子一定带正电B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子射出此磁场的位置D.不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间图LX322.多选如图LX32所示,MN上方有磁感应强度为B、垂直纸面向外的有界匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O以与MN垂直的方向射入磁场,从MN边界射出磁场时距O点的距离为a,不计粒子的重力,则 A.它从射入磁场到射出磁场的时间为B.它从射入磁场到射出磁场的时间为C.它射入磁场的速度为D.它射入磁场的速度为图LX333.如图LX33所示,三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏向角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中运动的时间之比为 A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶2∶1D.1∶∶图LX344.多选如图LX34所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场.一个质量为m、电荷量大小为q不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a,则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是 A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷知识点二 带电粒子在圆形边界磁场中的运动5.如图LX35所示,在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场.一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场,从N点射出,速度方向偏转了60°,则电子从M到N运行的时间是 图LX35A. B.C.D.图LX366.图LX36是某粒子速度选择器的示意图,在一个半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=1×10-4T的匀强磁场,磁场方向平行于轴线,在圆柱桶某直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔.粒子束以不同的角度入射,最后有不同速度的粒子束射出.现有一个粒子源发射比荷为=2×1011C/kg的正粒子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射粒子速度v的大小是 A.×106m/sB.2×106m/sC.2×108m/sD.4×106m/s7.如图LX37所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动,以下说法正确的是 图LX37A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上8.如图LX38所示,直线MN的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射出,其方向与MN成30°角,A点到MN的距离为d,带电粒子所受的重力不计.求1当v满足什么条件时,粒子能回到A点;2粒子在磁场中运动的时间t.图LX389.从粒子源不断发射相同的带电粒子,初速度可忽略不计,这些粒子经电场加速后,从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长为d的正方形的匀强磁场区域MNQP,如图LX39所示,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外,其中PQ的中点S开有小孔,外侧紧贴PQ放置一块荧光屏.当把加速电压调节为U时,这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上,不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用.请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷.图LX3910.如图LX310所示,匀强磁场分布在半径为r的圆形区域内,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°.1求粒子做圆周运动的半径.2求粒子的入射速度.3若保持粒子的速度的大小不变,从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角,求粒子在磁场中运动的时间.图LX31011.如图LX311所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,在圆柱形区域内,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=
0.10T,磁场区域半径r=m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=
3.2×10-26kg、带电荷量q=
1.6×10-19C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=106m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求1该离子通过两磁场区域所用的时间.2离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离图LX31112.如图LX312所示,在以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.一个重力不计的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.1判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;2若只将磁感应强度大小变为B′=B,求粒子在磁场中的运动时间t;3在2的条件下,求粒子出射点的坐标用R表示.图LX312参考答案第三章 磁场1 磁现象和磁场2 磁感应强度1.C2.A [解析]磁场和电场都是客观存在的特殊物质,选项A正确;磁场是客观存在的,而不是人为规定的,选项B错误;磁体间的相互作用是通过磁场发生的,而不是直接发生的,选项C错误;磁场存在于磁体与电流的周围,与是否有磁场力无关,选项D错误.3.D [解析]磁场存在于磁体和电流的周围,选项A错误;两个磁体之间不论是否接触,都有磁场力的作用,选项B错误;磁体与通电导线之间的作用是相互的,选项C错误,选项D正确.4.B [解析]磁场对小磁针、通电导线有作用力,图甲中的小磁针发生了偏转,图丙、丁中的通电导线产生了吸引和排斥现象,都说明了电流周围存在磁场.图乙说明通电导线在磁场中受磁场力作用,不能说明电流能产生磁场.选项B正确.5.D [解析]由磁感应强度的定义式B=可知,B的大小可由F、I、L表示出来,但不是由它们决定的,而是由磁场本身决定,选项D正确,选项A、B、C错误.6.BC [解析]磁感应强度不随F或IL的变化而变化,选项B正确,选项D错误.由于导线垂直于磁场,故B=,即F=ILB,可见F与IL成正比,选项A错误,选项C正确.7.AB [解析]磁感应强度的方向简称磁场的方向,规定为小磁针静止时N极所指的方向,选项A、B正确;小磁针静止时N极所指的方向就是小磁针N极的受力方向,选项D错误;根据教材的探究实验可知,通电直导线的受力方向与磁感应强度的方向不同,选项C错误.8.AC [解析]只要电荷在电场中,就一定受静电力,选项A正确;通电导线在磁场中如果与磁场方向平行,则不受磁场力,选项B错误;电场强度的定义是把一个试探电荷放在该点时其所受到的静电力与试探电荷所带电荷量的比值,选项C正确;磁感应强度的定义中要求导线与磁场垂直,选项D错误.9.BC [解析]判断磁感应强度的大小需要在电流元受力最大的前提下进行,选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力,因此,磁感应强度可能大于或等于,选项A错误,选项B正确;电流元在磁场中受到的力与其放置方位有关,因此电流元受力大,磁感应强度不一定大,选项C正确;磁场的方向规定为小磁针N极的受力方向,与电流元受力方向不相同,选项D错误.10.1两磁铁间的作用力小于磁铁与平板间的最大静摩擦力 左 2减速3加速 4相对于平板AB静止或相对于平板AB向左滑动[解析]1两磁铁间的作用力小于磁铁与平板间的最大静摩擦力,所以两磁铁都静止不动,此时对左侧的磁铁来说,吸引力向右,故静摩擦力的方向向左.2平板向上运动时,两磁铁吸在了一起,说明磁铁受到的摩擦力减小,支持力减小,磁铁处于失重状态,故平板向上做减速运动,加速度方向向下.3平板向下运动时,两磁铁也吸在了一起,说明磁铁仍处于失重状态,故平板向下做加速运动.4若平板AB运动的加速度较小,则左侧磁铁相对于平板AB静止不动,但其受到的静摩擦力向左减小或向右增大;若平板AB运动的加速度较大,则左侧磁铁将相对于平板AB向左滑动.11.
0.8T[解析]弹簧的弹力F弹=kx金属杆所受的磁场力F=BIL由平衡条件知F=F弹即BIL=kx故B==
0.8T.12.
10.49T 23cm[解析]1当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时,弹簧不伸长,由BIL=mg可得出磁感应强度B==T=
0.49T.2当大小为
0.2A的电流由a流向b时,ab棒受到两根弹簧向上的弹力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用,处于平衡状态,根据平衡条件有2kx1=mg-BI1L
①当电流反向后,ab棒在两个弹簧向上的弹力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态,有2kx2=mg+BI2L
②联立
①②,得弹簧伸长x2=x1=×1cm=3cm.3 几种常见的磁场1.D [解析]通电直导线的磁感线是以导线为中心的一系列同心圆,且导线与各圆一定是互相垂直的,故选项D正确.2.C [解析]磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线.其疏密程度反映磁场的强弱,磁感线越密的地方磁场越强,沿z轴正方向磁感线由密到疏再到密,即磁感应强度由大到小再到大,只有C正确.3.C [解析]由安培定则可知,螺线管的N极在左端,螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向左,选项C正确.4.D [解析]当开关S闭合后,电流周围的磁感线分布可按照安培定则判断,此时小磁针在某点N极的指向为该点磁场的方向.选项D正确.5.A [解析]由安培定则可知,通电直导线在此圆周上产生的磁场的方向为顺时针,大小恒定设为B′,直导线产生的磁场与匀强磁场叠加,c点合磁感应强度为B-B′,其值最小,a点的合磁感应强度为B′+B,其值最大,选项A正确,B错误;b、d两点的合磁感应强度大小为,方向不同,选项C、D错误.6.AD [解析]两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里,在c处的磁感应强度均垂直纸面向外,a处距左边导线为,距右边导线为,c处距左边导线为3l,距右边导线为l,而两导线中电流大小相等,距离电流越远,磁感应强度越小,故a处的磁感应强度大小比c处的大,选项A正确,选项C错误;左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外,右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里,两者与b处距离均为l,故b处的磁感应强度为零,选项D正确,选项B错误.7.BC [解析]穿过某个平面的磁通量为零,可能是该处磁感应强度为零,也可能是有相反方向的磁场同时穿过这个面使得总的磁通量为零,还可能是平面与磁感应强度方向平行,选项A错误;若平面与磁场方向平行,则没有磁感线穿过这个面,其磁通量必然为零,选项B正确;磁通量的大小与线圈的匝数无关,选项C正确;不能说“穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量”,因为磁感线是人为画出来的,选项D错误.8.ABC [解析]在题图所示的位置时,磁感线与线框平面垂直,Φ=BS.当框架绕OO′轴转过60°时,Φ=BS⊥=BScos60°=BS.转过90°后,线框平面与磁感线平行,Φ=
0.线框转过180°时,磁感线仍然垂直穿过线框,只不过穿过方向改变了,因而Φ1=BS,Φ2=-BS,ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS.综上所述,A、B、C正确,D错误.9.A [解析]安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质,磁体的磁场是由于电荷的运动产生的,说法B、C正确;一根不显磁性的铁棒,分子电流的取向是杂乱的,它们的磁场互相抵消,结果对外部不显磁性,说法D也正确.10.B [解析]地磁场的N极在地理位置的南极附近,由安培定则可知,电流的方向如图B所示.11.AB [解析]选项A、B的电流I
1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相反,其总磁通量可能为零,选项A、B正确.12.如图所示
13. [解析]拉力F做的功为W=F·Δl,磁铁与铁片P间隙中磁场的能量为E=·A·Δl,根据题意有W=E,解得B=.14.不变[解析]导线CD周围的磁场是以CD上的点为圆心的一系列同心圆,由于CD∥AB且CD与AB在同一竖直平面内,因而CD产生的磁场在AB两侧对称地从一边穿入而从另一边穿出,穿过圆的总磁通量为
0.当CD向上平移时,对称特征不变,穿过圆的磁通量仍为
0.4 通电导线在磁场中受到的力1.ABD [解析]安培力既垂直于通电导线,又垂直于磁场.当导线与磁场方向垂直时,安培力最大,当导线与磁场方向平行时,安培力为零,选项A、B正确,选项C错误;通电直导线跟磁场方向斜交时,可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解,垂直于导线方向的磁场为有效磁场,安培力不为零,选项D正确.2.A [解析]安培力F=BIl=4×10-2N,选项A正确.3.C [解析]当通电直导线与B垂直时,安培力最大为F=BIl,当通电直导线与B平行时,安培力最小为0,其他情况下0<F<BIl,据此可知,只有选项C正确.4.D5.C [解析]应用左手定则,A中力的方向水平向右,B中导线受力的方向水平向右,C中安培力竖直向上,D中安培力垂直导线向上,选项C不正确.6.C [解析]两线圈通以方向相同的电流时,相互吸引,相互靠近,选项C正确.7.A [解析]根据牛顿第三定律可知,加匀强磁场前,b受到的安培力大小也为F1,与a受到的安培力方向相反,加匀强磁场后,a、b同时受到等大反向的力F,因此a、b受到的合力仍然等大反向,故b所受的安培力大小也为F2,选项A正确.8.ACD [解析]由左手定则可知,粗导线原来所受安培力的方向向上,所以两只弹簧测力计的弹力之和等于导线所受的重力减去安培力.增大电流,则安培力增大,弹簧测力计的示数将减小,选项A正确,选项B错误.若只改变电流的方向或只改变磁场的方向,则安培力将反向,此时两只弹簧测力计的弹力之和等于导线所受的重力加上安培力,即弹簧测力计的示数增大,选项C、D正确.9.B [解析]由动能定理有BIx·L=mv,而B=kI,则kI2xL=mv,为使弹体射出时的速度变为2v0,可只将轨道长度L变为原来的4倍、只将电流I变为原来的2倍或只将弹体质量变为原来的,选项B正确.10.D [解析]隔离导电金属圆环上半部分,其电流为,所受安培力为B··2R=BIR;同理金属圆环下半部分所受安培力为BIR.两部分所受安培力方向相同,所以金属圆环受到的安培力为2BIR.选项D正确.11.D [解析]对左、右两根金属棒分别有BI1L=mgtanα,BI2L=mgsinα,联立解得=,选项D正确.12.D [解析]该磁场是均匀辐向分布,不是匀强磁场,选项A错误;线圈平面与磁场方向平行,选项B错误;图示位置,a、b导线受到的安培力方向分别向上、向下,大小均为IlB,合力为2BIl,线圈将顺时针转动,选项D正确.13.11T 方向水平向左
20.08N
0.24N[解析]1当F安=mg时,ab对轨道的压力恰好为零.F安=BILI=解得B=1T,且方向水平向左.2由平衡条件有F安cos53°=fF=mg-F安sin53°解得F=
0.08N,f=
0.24N.14.1 2-r[解析]1金属棒受力平衡,由平衡条件得mgsinθ=BI1L解得B=.2金属棒受力如图所示,由平衡条件得mgsinθ=BI2LcosθI2=又B=解得R=-r.5 运动电荷在磁场中受到的力1.D [解析]电子垂直磁感线进入磁场,做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,符合的是选项D.2.B [解析]由左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,选项B正确.3.B [解析]带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关,还与其速度的方向有关,当速度方向与磁场方向在一条直线上时,粒子不受洛伦兹力作用,选项A、C、D错误;根据左手定则可判断选项B正确.4.ABC [解析]当B与电子的运动方向相同或相反时,电子不受洛伦兹力,但一定会受静电力,选项A、B正确;当B与电子的运动方向垂直时,电子既受静电力也受洛伦兹力,若两者方向相反而大小相等,则有可能不偏转,选项C正确,选项D错误.5.D [解析]运动电荷处于磁感应强度为零处,所受洛伦兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场的方向在一条直线上时同向或反向,也不受洛伦兹力的作用;运动电荷受到的洛伦兹力垂直于磁场的方向和电荷的运动方向所决定的平面,即洛伦兹力既垂直于磁场方向,也垂直于电荷的运动方向,但磁场的方向和电荷的运动方向不一定垂直;因为洛伦兹力一定垂直于电荷的运动方向,所以洛伦兹力不做功;运动的电荷才会受洛伦兹力的作用,这里的运动是指电荷与磁场的相对运动.综上可知,选项D正确.6.AC [解析]洛伦兹力不做功,选项A正确;电子进入磁场后有可能不受洛伦兹力,选项B错误,选项C正确;如果电子只受到洛伦兹力,则其运动方向一定会发生变化,选项D错误.7.C [解析]重力与静电力平衡,小球带正电,洛伦兹力提供向心力,由左手定则可知,小球逆时针运动,合外力做功等于零,小球在运动过程中动能不变,静电力做功,机械能不守恒,选项C正确.8.A [解析]地磁场在粒子处产生的磁场方向由南向北,由左手定则可判断粒子向东偏转.选项A正确.9.AC [解析]以a、b整体为研究对象进行受力分析,有水平恒力F、重力、地面的弹力、地面的摩擦力,随着速度增大,洛伦兹力变大,地面的弹力变大,摩擦力变大,由牛顿第二定律可知a、b一起运动的加速度减小;再以a为研究对象,b对a的摩擦力即为a受到的合外力,由牛顿第二定律可知,a、b间的摩擦力减小.综上可知选项A、C正确.
10. 水平向左[解析]当磁场向左运动时,相当于小球向右运动,带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上,当其与重力平衡时,小球即将飘离水平面,设此时的速度为v,则由力的平衡有qvB=mg,得v=,磁场应水平向左平移.
11. 6mg[解析]小球从M处由静止滑下,到最低点的速度为v,由动能定理或机械能守恒定律有mgR=mv2
①在最低点处,由向心力公式有f洛-mg=m
②其中f洛=Bqv将
①式代入
②式得B=小球从N点由静止滑下,到最低点对轨道压力最大,由动能定理或机械能守恒定律有mgR=mv2
③F-f洛-mg=m
④由
②③④式解得F=6mg由牛顿第三定律可知,小球对轨道最低点的最大压力为F′=6mg.6 带电粒子在匀强磁场中的运动1.AD [解析]粒子在磁场区域内做匀速圆周运动,动能不变,选项A正确;若粒子带正电,图示位置的洛伦兹力方向向上,则粒子做逆时针运动,选项B错误;由粒子运动的半径r=可知,速度越大,半径越大,选项D正确;由粒子运动的周期T=可知,运动周期与速度无关,选项C错误.2.AD [解析]由左手定则可,电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上,轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确;由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2,由半径r=可得=2,选项C错误,选项D正确;运行一周的时间t=T1+=+=,选项B错误.3.A [解析]由图可知电子做圆周运动的半径R1R2R3R4,根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径R=可得B1B2B3B4,故选项A正确.4.C [解析]由粒子在磁场中运动的半径r=可知,r1∶r2∶r3=∶∶=∶∶=1∶3∶2,所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小,氚核最大,选项C正确.5.1无 2匀速圆周运动 3 4 5[解析]1D形盒内由于静电屏蔽,故没有电场.2忽略粒子所受的重力,粒子仅受洛伦兹力作用,在磁场中做匀速圆周运动.3为保证粒子每次经过电场时都能得到加速,必须满足高频交流电的周期、频率与粒子做匀速圆周运动的周期、频率相同,所以f==,粒子回旋的角速度ω=2πf=.4根据Bqv=知,粒子飞出加速器时的最大动能为Ek=mv2=.5粒子每转动一周被加速两次,所以粒子回旋的周数为n==.6.B [解析]由轨道半径r=可得,正、负粒子在磁场中运动的轨道半径相同,周期相同,但偏转的方向不同,两者运动轨迹圆弧所对的圆心角之和为360°,所对的弦相同,故重新回到边界时的位置与O点距离相同且两者射出时的速度大小和方向都相同.7.BD [解析]三个粒子都做圆周运动,选项C错误;由左手定则可得粒子a带正电,粒子b、c带负电,选项A错误;由图可得三个粒子的轨道半径关系为rbrarc,由半径r=可得vbvavc,粒子b的动能最大,选项B正确;由周期T=可知,三个粒子周期相同,由图可得圆心角关系θcθaθb,射入磁场后的运动时间t=·T,因c的圆心角最大,故运动的时间最长,选项D正确.8.AD [解析]A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转,说明粒子带正电,进入磁场后,A图中粒子应逆时针旋转,C图中粒子应顺时针旋转,D图中粒子应顺时针旋转,故选项A、D正确,选项C错误;同理,可以判断选项B错误.9.130°
23.3×10-8s
2.7×10-2m[解析]1由qvB=m得轨道半径r==m=
0.2m由图可知偏转角θ满足sinθ===
0.5,故θ=30°.2带电粒子在磁场中运动的周期T=,可见带电粒子在磁场中运动的时间t=T=Tt==s=
3.3×10-8s离开磁场时偏离入射方向的距离d=r1-cosθ=
0.2×m=
2.7×10-2m.
10. [解析]据R=和T=,正、负电子的轨道半径和周期是相同的,只是偏转方向相反,先确定圆心,画出半径,由对称性知射入点、射出点和圆心恰好组成正三角形,如图所示.所以两个射出点相距为2R=.由图还可看出经历时间相差Δt=·=T=.
11.[解析]设粒子质量为m、电荷量为q,在电场中加速的次数为n,从D形盒中射出时的最大速度为v.粒子在两D形盒的缝隙之间的不连续的匀加速运动,可等效成一段位移为nd、初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动.所以,粒子在电场中加速的总时间t1=粒子做匀速圆周运动的最大半径为R,由牛顿第二定律有qvB=m同一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同,故总有T=粒子在D形盒中回旋的总时间t2=n所以=.习题课带电粒子在有界磁场中的运动1.A [解析]粒子垂直于y轴方向射出此磁场,故粒子向左偏转,由左手定则可知,粒子带正电,且半径R=x0,粒子打到y轴的纵坐标为x0,由半径R=可得速度v,运动时间t==,选项A正确.2.BD [解析]粒子做圆周运动的半径为,由=得v=,粒子运动的时间t==,选项B、D正确.3.C [解析]由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角,由t=·T可知,它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°=3∶2∶1,C项正确.4.BC [解析]若粒子带正电,则其将沿与x轴负方向成60°角方向射出,a=r1-sin30°=,则B=,选项B正确;若粒子带负电,则其将沿与x轴正方向成120°角方向射出,a=r1+sin30°=,则B=,选项C正确;5.D [解析]由几何关系可知,电子在磁场中做圆周运动的半径为R,电子从M到N运动轨迹弧长l=,运动时间t==,选项D正确.6.B [解析]由题意知,粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期,由几何关系知r=R,又r=,解得v===2×106m/s.选项B正确.7.D [解析]对着圆心入射,只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上,A错误;由对称性可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心,B错误;对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小,运动时间越短,C错误;只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,D正确.8.1 2[解析]1粒子运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的轨道半径为r,由图中的几何关系可知r==2d由牛顿第二定律有Bqv=m联立两式解得v=.2由图可知,粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为300°,所以t=T=.9.粒子带正电 [解析]粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,其中O为轨迹的圆心.由图可知粒子带正电.粒子在电场中加速,由动能定理有qU=mv2解得v=粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m解得r=由轨迹图可知,在△OSP中有d-r2+=r2解得r=由以上各式解得=.甲10.1r 2 3[解析]1粒子在圆形磁场中运动的轨迹为图甲中弧AB,圆心为O′,由几何知识得,粒子做圆周运动的半径为R=r·cot30°=r.2洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=解得v==.3粒子做圆周运动的轨迹如图乙所示,由几何知识得,粒子做圆周运动的圆心O″恰在磁场边界上,且∠AO″C=60°.乙又T=,故运动的时间t=T=.11.
14.19×10-6s 22m[解析]1离子在磁场中做匀速圆周运动,在左、右两区域的运动轨迹是对称的,如图所示,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律有qvB=m
①又T=
②联立
①②得R=
③T=
④将已知数据代入
③得R=2m
⑤由轨迹图知tanθ==,则θ=30°则全段轨迹运动时间t=2××2θ=
⑥联立
④⑥并代入已知数据得t=s=
4.19×10-6s.2在图中过O2向AO1作垂线,联立轨迹对称关系可得侧移总距离d=2rsin2θ=2m.12.1负电荷 2 3-R,R[解析]1根据粒子的运动轨迹,由左手定则可知,该粒子带负电荷.如图所示,粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径r1=R 又qvB=m,则粒子的比荷为=.2当B′=B时,由qvB′=m得r2==R,设粒子从D点射出磁场,由几何关系得θ=30°,则粒子做圆周运动的圆心角为2θ=60°,则t=T=×==.3由几何关系得DA=R,则xD=-DAcosθ-R=-R,yD=DAsinθ=R则出射点D的坐标为-R,R.。