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2019-2020年高中物理第五章1课交变电流课后知能检测新人教版选修3-21.如图5112所示,一矩形线圈abcd,已知ab边长为l1,bc边长为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动,则t时刻线圈中的感应电动势为 A.
0.5Bl1l2ωsinωtB.
0.5Bl1l2ωcosωtC.Bl1l2ωsinωtD.Bl1l2ωcosωt【解析】 感应电动势的最大值为Em=Bl1l2ω,线圈从垂直于中性面的位置开始转动,则t时刻的感应电动势为e=Emsinωt+=Bl1l2ωcosωt.故D正确.【答案】 D2.多选xx·邯郸高二检测如图5113所示,形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中,以相同的角速度ω匀速转动,从图示的位置开始计时,则下列正确的说法是 图5113A.感应电动势峰值相同B.感应电动势瞬时值不同C.感应电动势峰值、瞬时值都不同D.感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】 当转动轴不是线圈对称轴时,只要转轴与磁场垂直,不论线圈形状如何,转轴位置如何,最大值均为Em=NBSω,S、ω、B、N相同,所以Em相同,从中性面开始计时,瞬时值为正弦形式e=Emsinωt,可见瞬时值也相同,A、D对.【答案】 AD3.xx·九江一中高二检测一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化,如图5114a、b所示,规定电流从左向右为正.在直导线下方有一不闭合的金属框,则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在 图5114A.t1时刻 B.t2时刻C.t3时刻D.t4时刻【解析】 线框中的磁场是直线电流i产生的,在t
1、t3时刻,电流i最大,但电流的变化率为零,穿过线框的磁通量变化率为零,线框中没有感应电动势,a、b两点间的电势差为零.在t
2、t4时刻,电流i=0,但电流变化率最大,穿过线框的磁通量变化率最大,a、b两点间的电势差最大,再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t
4.【答案】 D4.xx·安庆一中高二检测交流发电机在工作时电动势为e=Emsinωt,若将发电机的角速度提高一倍,同时将线框所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为 A.e′=EmsinB.e′=2EmsinC.e′=Emsin2ωtD.e′=sin2ωt【解析】 交变电流的瞬时值表达式e=Emsinωt,其中Em=nBSω,当ω加倍而S减半时,Em不变,故C正确.【答案】 C5.多选如图5115甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动.当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化,则在t=时刻 甲 乙图5115A.线圈中的电流最大B.穿过线圈的磁通量为零C.线圈所受的安培力为零D.线圈中的电流为零【解析】 t==,此时线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,B错误;由于此时感应电动势为零,所以线圈中电流为零,线圈所受的安培力为零,A错误,C、D正确.【答案】 CD6.xx·重庆三中高二检测如图5116所示,甲、乙两个并排放置的共轴线圈,甲中通有如图所示的交流电,则下列判断错误的是 图5116A.在t1到t2时间内,甲、乙相吸B.在t2到t3时间内,甲、乙相斥C.t1时刻两线圈间作用力为零D.t2时刻两线圈间吸引力最大【解析】 这是一道交变电流与楞次定律相结合的题目,t1和t2时间内,甲中电流减小,甲中的磁场穿过乙并且减小,因此乙中产生与甲同向的磁场,故甲、乙相吸,A选项正确,同理B选项正确;t1时刻甲中电流最大,但变化率为零,乙中无感应电流,故两线圈的作用力为零,故C选项正确;t2时刻甲中电流为零,但此时电流的变化率最大,乙中的感应电流最大,但相互作用力为零,故D选项错误.【答案】 D7.如图5117所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时 图5117A.线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流B.线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势C.线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同,都是a→b→c→dD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力【解析】 线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关,选项A正确,B错误;绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等,从上向下看,线框逆时针旋转,电流的方向应为a→d→c→b,选项C错误;电流相等,cd受到的安培力也相等,选项D错误.【答案】 A图51188.多选一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图5118所示,则 A.交流电的峰值是10VB.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大C.当t=πs时,e有最大值D.t=πs时,e=-10V最小,磁通量变化率最小【解析】 从图像可知交流电的峰值为10V,t=πs时,e=0最小,A对、C错;t=0时,e最小,Φ最大,B对;t=πs时,e=-10V,“-”号表示方向,e最大,最大,D错.【答案】 AB9.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为r/min,在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
0.03Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少?当线圈平面与中性面夹角为时,感应电动势为多少?【解析】 由题意知Φm=
0.03Wbω=2πn=2π××rad/s=rad/s.线圈转至与磁感线平行时,感应电动势最大,故Em=NBSω=NΦmω=100×
0.03×V=1V瞬时值表达式e=Emsinωt=sinV当θ=ωt=时,e=sinV=V.【答案】 1V V图511910.如图5119所示,一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置图中位置时开始计时.1写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式;2求线圈从图示位置开始在1/60s时的电动势的瞬时值.【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦交变电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsinωt.1e=Emsinωt,Em=NBSω与线圈形状无关,ω=20πrad/s,故e=100sin20πt.V2当t=s时,e=100sin20π×V=50V≈
86.6V.【答案】 1e=100sin20πt
286.6V11.如图5120所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度B=T,线框的CD边长20cm,CE、DF边长10cm,转速为50r/s.若从图示位置开始计时图51201写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;2作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象.【解析】 1开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=Bl1l2ωcosωt,即e=BSωcosωt,其中B=T,S=
0.1×
0.2m2=
0.02m2,ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,故e=×
0.02×100πcos100πtV,即e=10cos100πtV.2线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示.【答案】 1e=10cos100πtV2见解析图12.磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机,如图5121所示,已知一台单相发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子的转动角速度为ω,磁极间的磁感应强度为B,导出发电机瞬时电动势e的表达式.现在知道有一种永磁材料钕铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可增大到原来的k倍,如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要多少匝?图5121【解析】 线框在转动过程中,两条长边在切割磁感线,若从中性面开始计时,则经ts线框转过的角度为θ=ωt,两条长边相当于两个电源串联在一起,单匝中产生的电动势为e1=2Bl1vsinθ=2Bl1ω·sinθ=Bl1l2ωsinωt.N匝时相当于N个电源串联,电动势为e=NBl1l2·ωsinωt,当B′=kB且ω不变时,e′=N′kBl1l2·ωsinωt,又e′=e,所以N′=.【答案】 e=NBl1l2·ωsinωt 。