2019-2020年高中人教A版数学必修1§1.2.1函数的概念第1课时精品导学案

2019-2020年高中人教A版数学必修1§

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2.1函数的概念第1课时精品导学案班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P15-P16用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成

2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑【学习目标】1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

2.了解构成函数的要素；

3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合;【学习重点】理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数【学习难点】符号“”的含义【知识链接】1放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2写出初中对函数的定义:【预习探究案】探究一:函数的概念 问题

1.阅读教科书第15页实例1后回答

（1）你能得出炮弹飞行1s，5s，10s，20s时距地面多高吗？

（2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和BA=B=

（3）集合A和B中的元素存在着什么样的对应关系？试将其描述出来写在下面问题

2.阅读课本P15实例2并观察图

1.2-1后思考

（1）你能从图中看出哪一年臭氧层空洞面积最大吗？最大面积是多少？

（2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和BA=B=

（3）集合A和B中的元素存在着什么样的对应关系？试将其描述出来写在下面问题

3.阅读课本P16实例3并观察表1-1后思考恩格尔系数和时间（年）之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何描述这一关系？问题

4.以上三个实例的共同特点是什么？概括后写在下面（函数的概念）问题

5.在函数的定义中，你认为哪些是关键词？怎样理解这个概念？问题

6.结合函数的定义，思考下面两个问题

（1）有一位学生的考试情况是这样的序号（数）123456分数9093909892集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{90，93，98，92}，f每次考试成绩．这能否算作一个函数的例子，为什么？ 

（2） 高一

（1）班的同学组成集合A，教室里的凳子组成集合B，每一位同学都有唯一的一个凳子．这能否算作一个函数的例子，为什么？问题

7.

（1）已知，求的值

（2）已知函数fx=5x－2求的值

（3）已知函数，，求该函数的值域探究二:区间及写法（阅读教材P17区间的概念及表示后把下列集合改为用区间表示）

（1）；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹【课堂小结】我的疑问（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】（时间10分钟）

1.已知函数，则（）.A.－1B.0C.1D.

22.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.

23.函数的值域是

4.函数的定义域是，值域是.（用区间表示）阅读材料漫话函数有人说“学习高中数学从函数开始，学好高中数学以函数为基础”那么，对于课本中所给出的函数的概念，我们应该如何理解呢？我们可以用“原料→加工→产品”的生产流程来描述A中的任何一个元素，输入“加工器”（对实行加工程序）后，生产出来产品的意义是就是在关系下的对应值，而是“对应”得以实现的方法和途径如表示2倍的自变量再加上6，如“定义域”就是一堆待加工的原材料，“对应法则”就是加工的程序（方法）将每一个原材料经过加工的到相应的产品，将所有的原材料经过加工得到的全部产品收集起来，所形成的集合就是函数的值域，“值域”是产品，是被动生成的函数的定义域、对应法则、、值域被称为函数的三要素，其实起决定作用的只是函数的定义域和对应法则对于“原料→加工→产品”的生产流程，显然“原料”是重要的巧妇难为无米之炊，“米”一定是要有的，即函数的定义域不能是空集而且有什么样的“米”，有多少“米”，一般都会影响整个加工过程由此可见，对于函数而言，“米”是重要的故要研究函数先看“米”，有人甚至说“定义域是函数的灵魂！”从产品的角度来看，既要有“米”，还要看加工的流程工艺（方法）不同的加工程序，生产出的产品一般是不同的如表示2倍的自变量再加上6，而中的表示自变量的平方再减去1。