还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
绝密★启用前2019-2020年高二4月月考数学文试卷含答案题号一二三四五总分得分评卷人得分
一、单项选择
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.其中正确的判断是 A.
①③B.
①④C.
②③D.
②④
3.复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、
1、4+2i,由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD,则||等于 A.5 B.C.D.
4.复数()A.B.C.D.
5.已知,则等于A.2B.0C.-2D.
6.若﹁p是﹁q的必要不充分条件,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
7.i为虚数单位,则=()A.-iB.-1C.iD.
18.设z1z2是复数则下列结论中正确的是A.若z12+z220则z12-z22 B.|z1-z2|=C.z12+z22=0z1=z2=0 D.|z12|=||
29.在右侧程序框图中输入按程序运行后输出的结果是 A.100B.210C.265D.
32010.复数i是虚数单位的虚部为A.-1B.0C.1D.
211.函数在下列哪个区间内是增函数()A.B.C.D.
12.i是虚数单位,则复数()A.B.C.D.第II卷(非选择题)请修改第II卷的文字说明评卷人得分
二、填空题
13.已知复数对应的点位于第二象限则实数的范围为.
14.已知复数z=m+m2-1im∈R满足z0,则m=________.
15.复数的模为____________
16.观察下图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,点到平面的距离是.评卷人得分
三、解答题
17.已知下列方程
(1),
(2),
(3)中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
18.用数学归纳法证明
19.已知关于的方程=1其中为实数.1若=1-是该方程的根求的值.2当>且>0时证明该方程没有实数根.
20.当实数m为何值时z=lgm2-2m-2+m2+3m+2i1为纯虚数;2为实数;3对应的点在复平面内的第二象限内.
21.设圆:与轴正半轴的交点为与曲线的交点为直线与轴的交点为.1用表示和;2求证:;3设求证:.
22.为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数,收集数据如下天数123456繁殖个数612254995190
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求出y对x的回归方程.参考答案
一、单项选择
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B【解析】
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A【解析】因为故所以选A.
8.【答案】DA.错;反例z1=2+i,z2=2-i B.错;反例z1=2+i,z2=2-iC.错;反例z1=1,z2=i D.正确,z1=a+bi,则|z12|=a2+b2||2=a2+b2,故|z12|=||
29.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】B【解析】令,由选项知
12.【答案】A
二、填空题
13.【答案】
14.【答案】-1【解析】根据题意得因此m=-
1.
15.【答案】
16.【答案】【解析】类比直线方程的截距式,直线的截距式是,所以平面的截距式应该是,然后是“类比点到直线的距离公式”应该转化为一般式,类比写出点到平面的距离公式,然后代入数据计算.平面的方程为,即,.
三、解答题
17.【答案】采用“正难则反”的思想方法处理,假设三个方程都没有实数根,则由此解得,从而三个方程至少有一个有实数根时,实数的取值范围是.
18.【答案】略
19.【答案】1将代入化简得∴∴.2证明:原方程化为假设原方程有实数解那么△=≥0即≥∵>0∴≤这与题设>矛盾.∴原方程无实数根.
20.【答案】1若z为纯虚数则有即?∴m=3;2若z为实数则有?m=-1或m=-2;3若z对应的点在复平面内的第二象限则有??-1m1-或1+m
3.【解析】1若z为纯虚数则有即?∴m=3;2若z为实数则有?m=-1或m=-2;3若z对应的点在复平面内的第二象限则有??-1m1-或1+m
3.
21.【答案】1由点在曲线上可得又点在圆上则从而直线的方程为由点在直线上得:将代入化简得:.2又3先证:当时.事实上不等式后一个不等式显然成立而前一个不等式.故当时不等式成立.等号仅在n=1时成立求和得:
22.【答案】
(1)作出散点图如图1所示.
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数型曲线(c>0)的周围,则.
1234561.
792.
483.
223.
894.
555.25相应的散点图如图2.从图2可以看出,变换后的样本点分布在一条直线附近,因此可以用线性回归方程来拟合.由表中数据得到线性回归方程为.因此细菌的繁殖个数对温度的非线性回归方程为.。