还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年高二上学期二调考试数学理试题含答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在下列四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.若a0,-1b0则下列不等式关系正确的是()A.B.C.D.
2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的mn的比值=()A.1B.C.D.
3.已知实数x,y满足,则z=-3x+2y的最小值为( )A.-4 B.2 C.4 D.64.下列函数中,最小值为4的是 ( )A.B.C.D.5.将参加夏令营的600名学生编号为001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300在第一营区,从301到495住在第二营区,从496到600在第三营区,三个营区被抽中的人数依次为()A:26,16,8B:25,17,8C:25,16,9D:24,17,96.图1是某县参加2015年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,A10如A2表示身高单位cm在[150155内的学生人数图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160∼180cm含160cm不含180cm的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A.i6B.i7C.i8D.i97.不等式组,所表示的平面区域是Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x−4y−9=0对称,对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B,|AB|的最小值等于()A.28/5B.4C.12/5D.28.执行如图所示的程序框图,输出的k的值为( )A.4B.5C.6D.79.用辗转相除法求72与120的最大公约数,需要做除法次数为()A.3B.4C.5D.610.如图是将二进制数111112化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )A.i⩽5B.i⩽4C.i5D.i411.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是 ( )A.3015B.3016C.3017D.301812.若正实数xy满足x+2y+4=4xy且不等式x+2ya2+2a+2xy-34≥0恒成立则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.第II卷(非选择题 共90分)
2、填空题(本大题共6小题、每小题5分,共30分)13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示,则直方图中x的值为______.答案0.004414.已知mn∈R+m≠nxy∈0+∞则有且当时等号成立利用此结论可求函数x∈01的最小值为___.答案15.已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为 答案16.若a⩾0,b⩾0,且当时,恒有ax+by⩽1,则以a,b为坐标的点Pab所形成的平面区域的面积等于 答案117.已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N)设,若存在常数k,使不等式恒成立,则k的最小值为 答案18.已知a,b为正实数,且a+b=2,则额最小值为 答案
三、解答题(本大题共5小题,共60分解答应写出必要的文字说明证明过程或验算步骤)19.(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与18秒之间抽取其中50个样本将测试结果按如下方式分成五组第一组
[1314]第二组[1415…第五组
[1718],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图1若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;2请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;3请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和平均数(4)请根据频率分布直方图,求样本数据的中位数(保留两位小数)答案(1)11人 (2)576 (3)15.5 15.7(4)15.7420.(本小题满分12分)已知数列{an}的各项全为正数观察流程图当时k=2S=;当k=5时S=.(1)写出k=4时S的表达式;用a1a2a3a4等表示(2)求{an}的通项公式;(3)令bn=2nan求b1+b2+……+bn.答案(1)(2)an=3n-2,n∈N*(3)21.(本小题满分12分)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位万元)与日产量(单位吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位万元)与日产量x的函数关系式已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3.
(1)求k的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.答案(1)18 (2)x=5 L=622.(本小题满分12分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3⋯an=(n∈N∗)若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2(I)求an与bn;(II)设cn=(n∈N∗),记数列{cn}的前n项和为Sn(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意n∈N∗均有Sk⩾Sn答案(1)(2)(i)(ii)k=423.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,(n≥1).
(1)求证数列{}是等比数列;
(2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小.答案(1)略(2)<。