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2019-2020年高二上学期十月月考数学(理)试题含答案
一、选择题(每小题5分,共50分)1中,,,,则的值是()A.B.C.D.或
2.已知1,,4成等比数列,则实数b为()A.4B.C.D.23.在等差数列中,若,则等于()A.330B.340C.360D.3804.在△ABC中,角ABC的对应边分别为若,则角B的值为()A.B.C.或D.或
5.在中,已知,那么一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形6.与的等比中项是()A.1B.C.D.
7.已知是等差数列,,则过点的直线斜率为 A.4 B.C.-4D.-
8.△ABC中,已知,如果△ABC有两组解,则的取值范围A.B.C.D.
9.已知各项均为正数的等比数列的首项,前三项的和为21,则= A.33B.72C.189D.
8410.已知数列满足,若,则的值为()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3则.12.在等比数列中若是方程的两根则=______
13.在中,已知,,则.
14.已知数列的前项和,求=_______15.在-9和3之间插入个数,使这个数组成和为-21的等差数列,则__.
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(满分12分)等差数列的前n项和记为.已知(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)若,求.
17.(满分12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且.求1角C的度数;2AB的长度
18.在中,
(1)若2求最大内角.19.(满分12分)在数列中,.1设,证明数列是等差数列;2求数列的前n项和.20(满分13分)在中,分别是的对边长,已知(I)若,求实数的值;(II)若,求面积的最大值21.满分14分已知数列的前n项和为,点在直线上.数列满足且其前9项和为
153.1求数列,的通项公式;2设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.高二数学月考理科参考答案
一、选择题
1.B
2.D.
3.A
4.A
5.B
6.C
7.A
8.C
9.D
10.B
二、填空题
11.
12.
213.
14.
15.
516.解.
(1)由得方程组解得所以
(2)由得方程解得17解
(1)C=120°
(2)由题设
18.
19.解1证明由已知an+1=2an+2n得bn+1===+1=bn+
1.又b1=a1=1,因此{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.2由1知=n,即an=n·2n-
1.Sn=1+2×21+3×22+…+n×2n-1,两边乘以2得,2Sn=2+2×22+…+n×2n.两式相减得Sn=-1-21-22-…-2n-1+n·2n=-2n-1+n·2n=n-12n+
1.
20.21.解1由已知得=n+,∴Sn=n2+n.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-n-12-n-1=n+5;当n=1时,a1=S1=6也符合上式.∴an=n+
5.由bn+2-2bn+1+bn=0n∈N*知{bn}是等差数列,由{bn}的前9项和为153,可得=9b5=153,得b5=17,又b3=11,∴{bn}的公差d==3,b3=b1+2d,∴b1=5,∴bn=3n+
2.2cn==-,∴Tn=1-+-+…+-=1-.∵n增大,Tn增大,∴{Tn}是递增数列.∴Tn≥T1=.Tn>对一切n∈N*都成立,只要T1=>,∴k<19,则kmax=
18.。