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文本内容:
一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习姓名班级成绩
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上.)
1.抛物线的焦点坐标是
2.已知双曲线上一点到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么点到另一焦点的距离等于.3.已知平面内有一条线段,其长度为4,动点满足,为的中点,则的最小值为()
4.双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为
5.已知双曲线的离心率为2,则的值为.
6.如右上图,正方体点M是的中点,点是底面的中心,P是上的任意一点,则直线与所成的角大小为
7.如图所示的等腰直角三角形,表示一个水平放置的平面图形的平面直观图,则这个平面图形的面积是
8.为不重合的平面,表示直线,下列叙述正确的序号是
①若,则PQ;
②若则且;
③若∥且∥,则∥;
④若,则
9.若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆,则的取值范围为
10.以椭圆的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是
11.将圆上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的一半,则所得曲线的离心率为
12.有一根高为,底面半径为的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为(结果用表示)
13.若,则椭圆的离心率是
14.有一只(底面圆半径是2)装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上,现将水杯轻轻向一侧倾斜,使得圆柱母线与桌面成角,这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小(不考虑杯壁厚度)是一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习答题卡姓名班级成绩
1、__________________
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10、_________________二.解答题本大题共6小题共90分.
15.(本题满分14分)已知曲线
(1)求曲线在点P
(24)处的切线方程;
(2)求曲线过点P
(24)的切线方程
(3)求斜率为4的曲线的切线方程(文科做)(本题满分14分)在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.(理科做)
16.(本题满分14分)如图,已知双曲线其右准线交轴于点,双曲线虚轴的下端点为,过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点,若点满足(O为原点)且
(1)求双曲线的离心率;
(2)若,过点的直线交双曲线于两点,问在轴上是否存在定点,使为常数,若存在,求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
17.(本题满分15分)如图,在三棱柱中,,分别为线段的中点
(1)求证面;
(2)求证平面;
(3)在线段上是否存在一点,使平面∥平面,证明你的结论
18.本题满分15分已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.w.w.w.k.s.
5.u.c.o.m1试求圆的方程.2若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足求直线的方程.
19.本题满分16分已知点是椭圆上一动点,点是椭圆的左右两焦点
(1)求该椭圆的长轴长、右准线方程;
(2)一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线,求抛物线标准方程;
(3)当时,求的面积;
(4)点是圆:上一动点,求的最小值
20.本题满分16分已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线上上存在点(点在轴上方),使为等腰三角形.⑴求离心率的范围;⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为,求的内切圆的方程.2019-2020年高二上学期数学第十七周双休练习Word版含答案1.
2.10或
23.
4.
5.
276.()
7.
8.
①②③
9.
10.
11.
12.
13.
14.15.1-------52或-------53和-------4(文科)15解将化为普通方程为-------------------------6分点到直线的距离---------------------4分所以椭圆上点到直线距离的最大值为,最小值为.----------------4分(理科)16.解
(1)∵B0-b,A∵2∴D为线段FP的中点1分∴c即A、B、D共线2分∴而∴得a=2b∴e=4分(Ⅱ)∵a=2而e=双曲线方程为
①5分∴B0-1假设存在定点C0n使为常数u,设MN的方程为y=kx-1
②6分由
②代入
①得由题意得得设M8分而=整理得[4][8-]=010分对满足∴解得n=4u=17故存在y轴上的定点C04使为常数1714分17.1,面;…5分2……10分
(3)G为中点…………………11分……………………15分
18、解:1由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部且△是直角三角形…3分,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆故圆心是21半径是…5分所以圆的方程是.…7分2设直线的方程是:..8分因为所以圆心到直线的距离是..10分即……12分解得:.……13分所以直线的方程是:.………15分注用第二问结论参照得分
19、本题满分16分解1长轴长26,右准线方程………4分(2)抛物线…8分(3)设,由题意知,..11分……13分
(4)最小值为21…………………………16分
20.【解析】本题是关于椭圆、圆、直线的综合问题,解决的关键是确定圆心的坐标⑴由题意有.…2分设由为等腰三角形则只能是又,即所以.…6分⑵由题意得椭圆的方程为,其离心率为,此时.由,可得.…10分,设内切圆的圆心,,因为为等腰三角形,所以的内切圆的圆心点到的距离等于点到轴的距离,即,
①由点在直线上,所以,
②由
①②可得所以的内切圆的方程为.16分.点评本题亦可先用面积求出半径,再求圆的方程.本题属于中档题,计算量稍大第7题图。