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2019-2020年高二上学期月考数学试卷含答案1.直线与直线平行,则实数的值为.
2、已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是3.已知点在圆外,则直线与圆.
4、如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则k-m的值为5.已知O是坐标原点,点A,若点M为平面区域上的一个动点,则的取值范围是.6.已知动圆恒过一个定点这个定点的坐标是____.7.一直线过点M(-3,),且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为.
8、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点,则实数b的取值范围为
9、若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r范围是;10.光线沿被轴反射后,与以为圆心的圆相切,则该圆的方程为.11.直线上恰有两个点A、B到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长为.12.如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围是.13.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值为.14.已知圆与直线相交于,两点,为坐标原点,若,则的值为.
15、已知的一条内角平分线CD的方程为,两个顶点为,求第三个顶点的坐标16.已知圆C,直线L
①求证对,直线L与圆C总有两个不同的交点;
②求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.
15.已知圆,设点是圆上的动点
①求P点到直线距离的最值,并求对应P点坐标;
②分别求的最值.
17.如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.(I)求边所在直线的方程;(II)求矩形外接圆的方程;(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的方程.
19.如图,已知⊙O和定点,由⊙O外一点向⊙O引切线PQ,Q为切点,且满足.Ⅰ求实数之间满足的关系式;Ⅱ求线段PQ的最小值.20.已知圆M的方程,直线的方程为,点P在直线上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为AB.
(1)若试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为,过P作直线与圆M交于C,D两点,当时,求直线CD的方程;
(3)求证经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.参考答案1.;2.;3.相交;4.4;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;
12.;13.4;14.
3.
15、解由题意可知关于直线的对称点在直线上,设对称点为则解得,所以再由得点的坐标为(.16.
①直线L恒过圆内的点.
②最长,最短)
17.
①P点到直线距离的最大值为,最小值为,对应的P点坐标分别为
②
18.【解析】(I)因为边所在直线的方程为,且与垂直,所以直线的斜率为.又因为点在直线上,所以边所在直线的方程为..-----------------3分(II)由解得点的坐标为,------------4分因为矩形两条对角线的交点为.所以为矩形外接圆的圆心.-----------------6分又.从而矩形外接圆的方程为.----------------------9分
(3)
19.(本小题满分16分)解:Ⅰ连接∵,…………………2分∴即.………………………6分(Ⅱ)设,∴∴当⊥时,的长度最小,即==,∴.………………………………………11分
20.解
(1)设,由题可知,所以,解之得故所求点的坐标为或. ……………4分
(2)设直线的方程为,易知存在,由题知圆心到直线的距离为,所以, 解得,或,……………8分故所求直线的方程为或.……………10分
(3)设,的中点,因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心,以为半径的圆,故其方程为……………12分化简得,此式是关于的恒等式,故解得或……………15分所以经过三点的圆必过定点或.……………16分AxyPO12123Q19题图。