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文本内容:
2019-2020年高二上学期期中测试数学文试题含答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、抛物线的准线方程为A、B、C、D、
2、若直线与直线平行,则实数的值为A、B、C、1D、或
13、命题“”的否定是A、B、C、D、
4、双曲线的焦点坐标为A、B、C、D、
5、已知原命题若,则,则它的否命题为A、若,则B、存在,使C、若,则D、若,则
6、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则它的离心率为A、B、C、D、
7、过原点的直线与椭圆交于、两点,为椭圆的一个焦点,则的面积的最大值是A、B、5C、D、
98、过点的直线与双曲线有且只有一个公共点,这样的直线共有A、1条B、2条C、3条D、4条
9、已知椭圆的长轴为,为短轴一端点,若,则椭圆的离心率为A、B、C、D、
10、已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线及其准线分别交于点、,则A、B、C、D、
111、过点的直线与圆交于、两点,则弦的中点的轨迹是A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、双曲线的一支D、抛物线
12、已知是以为左焦点的双曲线右支上一定点,点满足,则点到原点的最近距离为A、1B、C、D、2第II卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分
13、已知集合,则“”是“”的____________条件
14、抛物线上的点到其焦点的距离为1,则点到轴的距离为____________
15、过点的直线被圆所截得的弦长最短时,直线的斜率为____________
16、已知双曲线的左、右焦点分别为、,由向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为,若的面积为,则双曲线的渐近线方程为____________
三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)已知直线的图象不经过第二象限,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题为假,求实数的取值范围
18、(本小题满分12分)已知圆的方程为(I)求过点的圆的切线方程;(II)若直线与圆交于、两点,且,求实数的值
19、(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆上一点到其两焦点的距离之和为(I)求椭圆的方程;(II)设过椭圆的右焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点,求弦的中点坐标
20、(本小题满分12分)已知点,点在双曲线上(I)当最小时,求点的坐标;(II)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点,为坐标原点,若的面积为,求直线的方程
21、(本小题满分12分)如题
(21)图所示,椭圆的右焦点为,双曲线的渐近线分别为,过点作直线于点,直线交于点、与椭圆从上到下依次交于点已知直线的倾斜角为,双曲线的焦距为
8.(I)求椭圆的方程;(II)设,证明为常数
22、(本小题满分10分)过点的动直线与抛物线交于、两点,当且轴时,为直角三角形(为坐标原点)(I)求抛物线的方程;(II)设抛物线的焦点为,是否存在正数,使得当直线转动时,总有?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。