还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高二上学期期末模块考试题数学文注意事项
1.答题前,请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚;
2.选择题答案涂在答题卡上,非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).1.在中,角所对的边分别是,且,则A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是等差数列,,,则A.20B.18C.16D.104.原命题为“若都是奇数,则是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.45.△ABC中,,则△ABC的面积等于A.B.C.或D.6.下列函数中,最小值为4的是A.B.C.D.7.若解集为,则解集为A.B.C.D.8.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离A.6B.10C.12D.149.当为任意实数时,直线恒过定点P,则以点P为焦点的抛物线的标准方程是A.B.C.D.10.已知,我们把使乘积为整数的数称为“优数”,则在区间内(0,xx)所有劣数的个数为A.3B.4C.5D.611.设A是△ABC中的最小角,且,则实数a的取值范围是A.-1<a≤3B.a>-1C.a≥3D.a>
012.椭圆上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则为A.4B.20C.64D.不确定2011—xx学年度上学期期末模块质量调研试题高二(文)数学xx.1第II卷综合题(共90分)题号二171819202122总分得分
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在题中横线上)
13.若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是.14.已知命题R,,则____________.
15.若双曲线的离心率为,则两条渐近线的方程为__________________.16.给出下列几种说法
①△ABC中,由可得;
②△ABC中,若,则△ABC为锐角三角形;
③若成等差数列,则;
④若,则成等比数列.其中正确的有.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边,且.(I)求角的大小;(II)若,求的值.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为.(I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和19.(本小题满分12分)一动圆和直线相切,并且经过点,(I)求动圆的圆心的轨迹C的方程;(II)若过点P(2,0)且斜率为的直线交曲线C于M,N两点.求证OM⊥ON.20.(本小题满分12分)已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线;命题方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).(I)该厂从第几年开始盈利?(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.22.(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,.(I)求椭圆方程;(II)设不过原点O的直线,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.2011—xx学年度上学期期末模块质量调研试题高二(文)数学参考答案
一、选择题(每小题5分共60分)CADCACADBDCB
二、解答题(每小题4分,共16分)
13.14.
15.16.
①③
三、解答题17.(I)解由余弦定理,得,……………………2分∵,∴.………………………………6分(II)由正弦定理,………………………8分得.………………………………12分18.解(I)当时,,……3分当时,也适合上式,………5分∴.………………6分(II)由(I)知,.……………………………………8分==.…………………………………………………………12分19.解(I)到F的距离等于到定直线的距离,………………2分根据抛物线的定义可知的轨迹就是以F为焦点,为准线的抛物线,………3分其中得为所求.…………………………6分(II)证明过点P(2,0)且斜率为的直线的方程为
①…7分代入消去y可得
②………………8分由韦达定理得由,…………………………9分=,∴…………12分(用斜率之积=-1证OM⊥ON亦可.)20.解∵方程是焦点在y轴上的双曲线,∴,即.故命题;…………………………3分∵方程无实根,∴,即 ,∴.故命题.…………………6分∵又为真,为真, ∴真假.………………………………8分即,此时;……11分综上所述.……12分
21.解由题意知.…4分(I)由…………7分由知,从第三年开始盈利.…………………………………8分(II)年平均纯利润…………………10分当且仅当n=6时等号成立.……………………………………………11分年平均纯利润最大值为16万元,即第6年,投资商年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值16万元.……12分
22.解(I)设椭圆的方程为,由题意解得.∴椭圆的方程.………………6分(II)由得,………………7分,……………………………………………………………10分设PQ∴,===,…………………………13分∴.………………………………………………………………………14分。