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xx学年度高二上学期期末模拟试题一2019-2020年高二上学期期末模拟试题一数学试题含答案
一、选择题本小题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.
1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120°,则a等于 A.B.C.D.
22.已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是()A.B.C.6D.3.已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是A.B.C.D.
4.等差数列中,已知前项的和,则等于()A.B.12C.D.
65.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若,则”的否命题为“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“使得”的否定是“均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
6.xx年浙江设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则= A.11B.5C.-8D.-
117.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是()A.B.C.D.
8.若的内角所对的边满足,且,则的最小值为A.B.C.D.
9.已知正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A.0B.C.D.
10.若不等式ax2+8ax+210的解集是{x|-7x-1},那么a的值是 A.1B.2C.3D.411.若双曲线的右焦点为F,若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.
12.若抛物线的焦点是准线是则经过点、(4,4)且与相切的圆共有( ).A.4个B.2个C.1个D.0个第2卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.等差数列中,若则=.
14.已知向量,,且与互相垂直,则的值是
15.设,,且,则的最小值为.
16.点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,⑴求的值;⑵求数列的通项公式18.(本小题满分12分)已知,命题“函数在上单调递减”,命题“关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,
(1)求角B的大小;
(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.20..(本小题满分12分)某工厂用两种不同原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90千克;若采用乙种原料,每吨成本为1500元,运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过xx元,那么此工厂每月最多可生产多少千克产品?21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分别为AB、PB的中点
(1)求证EFCD;
(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值;
(3)在平面PAD内求一点G,使GF平面PCB,并证明你的结论22.(本小题满分14分)已知椭圆的两焦点为,,离心率(Ⅰ)求此椭圆的方程(Ⅱ)设直线与椭圆交于PQ两点,且的长等于椭圆的短轴长,求的值(Ⅲ)若直线与此椭圆交于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程xx学年度上学期期末模拟试题一数学试卷参考答案(理科)
一、选择题1—
5、BCADD6—
10、DDBCC11—
12、DB
二、填空题
13、
814、
15、
16、
三、解答题
17、--------
①------------2分由
①得--------------4分------------6分2解-------
②②-
①得------------9分数列以2为首项,以2为公比的等比数列------------10分即------------12分
18、解为真;……2分;为真,得,又,………5分因为为假命题,为真命题,所以命题一真一假……7分
(1)当真假……………9分
(2)当假真无解…………11分综上,的取值范围是…………………12分
19、解(Ⅰ)由整理得,即,------2分∴,-------5分∵,∴-------7分(Ⅱ)∵∴最长边为,--------8分∵,∴,--------10分∴为最小边,由余弦定理得,解得,∴,即最小边长为1--------12分
20.解分析将已知数据列成下表甲原料(吨)乙原料(吨)费用限额成本100015006000运费500400xx产品90100解设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨,生产z千克产品,则z=90x+100y作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域由令90x+100y=t,作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t,当90x+100y=t过点M()时,直线90x+100y=t中的截距最大.由此得出t的值也最大,最大值zmax=90×=
440.答工厂每月生产440千克产品.
21、面,又底面ABCD是正方形,解法
二、1证明面,又是正方形面E、F分别为AB、PB的中点,故面面
22、解(Ⅰ)所以,椭圆的方程为(Ⅱ)得到关于的方程由△ 解得设P,Q , 所以(Ⅲ)设M,N,MN的中点为P又即因为P在椭圆内部,可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为()PFDCAEBPFDCAEB由联立消去两式相减得。