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文本内容:
2019-2020年高二上学期期末考试数学试题(普通班)含答案
一、填空题(每题5分,共70分)
1、已知命题p∀x∈R,x2-2x+10,则命题P的否定是
2、过点且平行于直线的直线方程为
3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、,则这个长方体的外接球的表面积为.
4、抛物线的焦点坐标为
5、过点作圆的切线方程为
6、双曲线的离心率为,实轴长4,则双曲线的焦距等于
7、已知集合A为数集,则“A∩{01}={0}”是“A={0}”的条件
8、已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题
①②③④其中正确命题的序号是
9、两球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和是6π,则两球的半径之差是
10、在平面直角坐标系中直线与圆相交于、两点则弦的长等于
11、已知直线的倾斜角的范围为[,],则直线斜率的范围为
12、已知F
1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是
13、以下说法正确的有
(1)命题“若则x=1”的逆否命题为“若1则”.
(2)“”是“”的充分不必要条件.
(3)若为假命题则均为假命题.
(4)若命题p:R使得则R则.
14、已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,过点P作圆x-32+y2=1的切线,切点分别为M、N,则|MN|的最小值是________
二、解答题(共90分)
15、(14分)已知c>0,且c≠1,设p函数y=在R上单调递减;q函数fx=-2cx+1在上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数c的取值范围.
16、(14分)如图,在正三棱柱ABC―A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.1求证AD⊥平面BCC1B1;2如果点E为B1C1的中点,求证A1E∥平面ADC1.
17、(14分)过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为.
18、(16分)过抛物线y2=4x的焦点F引倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点.
(1)求AB的中点M到抛物线准线的距离
(2)如果O是坐标原点求△AOB的面积.
19.(16分)椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线
(1)、求椭圆的离心率;
(2)、设是椭圆上任意一点,是右焦点,是左焦点,求的取值范围
20、(16分)已知⊙和点.Ⅰ过点向⊙引切线,求直线的方程;Ⅱ求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;Ⅲ设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为.试探究平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.淮阴师院附属中学xx~xx学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷(普通班)(答案)姚冠冕王大贵分值160考试时间120分钟
1、
2、
3、
4、(0,)
5、
6、
7、必要不充分
8、
(1)
(4)
9、
110、
11、
12、
13、
(1)
(2)
(4)
14、
15、
16、略
17、解设直线为交轴于点,交轴于点,得,或解得或,或为所求
18、解
(1)由抛物线方程y2=4x得F10设直线的方程为作,,由得y1y2=4
(2)
19、
(1)轴代入椭圆方程得,.又且,,故从而当且仅当时,上式成立.故.Mxyo·第20题。